1er STL Nombre complexe

[invitedf82a736]

Bonjour voila je n'avais jamais fait les nombre complexe auparavant et je n'arrive pas très bien a comprendre enfaite je vous montre l'énoncé :
Le plan complexe est muni d'un repère orthonormé directe (O ; u, v). On considère les points A, B, C et D d'affixe respectives :

Za = 2+i Zb = -1+2i Zc = -3+4i et Zd = -2-i

1) Placer les points A, B, C et D (j'ai réussi a placer les 3 premier point mais le 4eme (Zd) me perturbe a cause du -i)

2) Calculer les distances AB, CD et OA (d'où vient le OA ?)

3)Prouver que les points A, B et D appartiennent au cercle de centre O et de rayon racine 5.

Voila si vous pouvez m'éclairer ma lanterne merci
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[gg0]

Ben ... -i =(-1)i (règle de cinquième !!)

OA : lire l'énoncé, O est défini.

Bon travail !

[invitedf82a736]

Désolée mais se n'est pas si simple pour moi enfaite le problème c'est que je ne sais pas si Zd je peux le mettre a -2-1 car étant donner que je n'ai pas de calculette graphique je ne peux pas vérifier le résultat
Alors je ne suis pas sur de moi et sa ne forme pas spécialement un cercle mes points

[gg0]

Tu n'as pas besoin de calculette pour appliquer les règles du cours. Si tu appliques une règle, c'est automatiquement juste (enfin, si tu évites des erreurs d'inattention du genre écrire + pour - ou 28 pour 3 fois 7).

les 4 points ne forment pas un cercle. Lis sérieusement l'énoncé.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedf82a736]

Je sais que les 4 point de forme pas le cercle A, B et D
Mais pour le rayon racine5 comment pourrais-je procédé?

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Reprenons calmement.
* Le point M d'affixe z=a+ib a pour coordonnées (a;b) dans le repère (O;u,v)
* z_D= -2 - i = -2 + (-1)i. Les coordonnées de D sont donc (.?. ; .?.)

* Sais-tu ce qu'est un cercle ?

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Si oui, il te faut calculer les distances des points A, B et D par rapport à O (soit les distances OA, OB et OD) et vérifier qu'elles sont .?.

Duke.

[invitedf82a736]

Les coordonnés du point D sont (2-1) ?

[gg0]

Il faudrait déjà respecter les règles vues en troisième : (2-1) c'est 1. les coordonnées ne s'écrivent pas ainsi. Et Duke avait préparé l'écriture, tu n'as même pas été capable de copier !! Les coordonnées de D ne sont pas 2 pour l'abscisse et -1 pour l'ordonnée, ce qu'on note généralement D(2,-1) mais ... (lis l'énoncé, c'est toi qui l'a écrit, message #1)
Pour la question 3, si tu as fait une figure, tu as compris l'énoncé. A ton âge, on sait ce qu'est le rayon d'un cercle, non ?

Cordialement