Exprimer l'aire totale d'un cylindre

[ElixysHD]

Bonjour,

Voici mon problème: Soit un cylindre de rayon R et de hauteur h, ayant une contenance de 250pi cm^3 soit 785cm^3.
Montrer que l'aire totale du cylindre est de (500pi/R)+2piR^2. Dire ensuite pour quel valeur de R cette aire est minimale.

J'ai essayé de trouver l'aire totale sachant que V(volume) = Aire x h mais je n'aboutie jamais à la formule demandée. Avez-vous des réponses à m'apporter?

A très vite,
Elixys
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[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Connais-tu les dérivées ?
Sinon avec le tracé de la courbe, tu peux t'en sortir aussi même si c'est moins précis. R est ta variable.

Duke.

[gg0]

Attention,

dans la formule V(volume) = Aire x h il ne s'agit pas de l'aire totale, mais de (devine !!)

En utilisant une formule classique, vue en collège, on peut facilement calculer la hauteur du cylindre en fonction du rayon de sa base. Puis faire le calcul de l'aire totale (formule assez évidente en fonction de R et h) et l'obtenir en fonction uniquement de R.

A toi de le faire, en expliquant ici tes calculs.