[TS] Help questions

[invitefb1b7512]

Bonjour tout le monde, voici l'énoncé :

Dans un récipient cylindrique de 10 cm de rayon, on dépose une bille métallique de 4 cm de rayon.
On verse alors de l´eau jusqu'à recouvrir la bille intégralement, puis on retire la bille pour la remplacer par une autre bille de rayon R ( où R différent de 4 )

Quelle quantité d´eau a-t-on versé dans le récipient?

1) Calculer le volume d'eau versé dans le cylindre
2) A quel intervalle R doit-il appartenir ?
3) En calculant de 2 façons le volume "eau+bille", démontrer qu'une autre bille est solution du problème si son rayon R vérifie : (E) : x^3 - 150x + 536 = 0
4) Justifier que le problème à 1 solution et donner une valeur approchée du rayon R.

Mes réponses :

1) Veau = 2144/3 PI = 2245 cm^3
2) ]0;4[
3) Je suis bloqué à cette question, je ne trouve pas les deux façons pour procéder..

Merci de m'aider
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[gg0]

Bonjour.

Je ne comprends pas les réponses. Pourquoi ces valeurs ?

En admettant qu'elles soient justes, tu peux refaire le calcul du 1 pour cette nouvelle bille de rayon R qui elle aussi est juste recouverte par l'eau. Et comme le volume d'eau n'a pas changé, ça te donne une équation sur R; comme tu as déjà su faire, c'est simple.
Pour la suite, rappelle-toi que ton équation a une solution : x=4.

Bon travail !