Equation de droite

[invitebd00b91e]

est ce que vous pouvez me dire c'est quoi l'ensemble des points m lorsque x=y sachant que x et y sont les coordonnées de M et il appartiennent à R
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[PlaneteF]

Bonsoir,

Tu es en quelle classe pour ne pas savoir quel est l'ensemble des points qui vérifient ?

Cordialement

[invitebd00b91e]

est ce que c'est la droite linéaire passant par o(0,0) et d'équation y=x ?

[PlaneteF]

est ce que c'est la droite linéaire passant par o(0,0) et d'équation y=x ?

Il s'agit bien de l'équation d'une droite qui passe par . Par contre cela n'est pas suffisant pour la définir car il y a une infinité de droites qui répondent à cela. Tu peux par exemple donner un autre point de cette droite, ou bien sa pente ou bien un vecteur directeur ou bien l'angle avec l'axe des abscisses ou avec l'axe des ordonnées, etc ... bref il y a des tonnes de façon de caractériser une droite, à toi de choisir par rapport à ce que tu as vu en cours.

Cdt

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite48762b83]

C'est la droite d'équation y=x, qui passe par O.

[PlaneteF]

C'est la droite d'équation y=x, qui passe par O.

Bonjour,

Même remarque qu'en message#4.

Cordialement

[inviteb6b93040]

ben non, il n'y a qu'une droite
L'équation d'une droite 2d c'est ax+by+c=0
donc x-y=0 est bien une seule droite avec a=1, b=-1 et c=0

[PlaneteF]

ben non, il n'y a qu'une droite
L'équation d'une droite 2d c'est ax+by+c=0
donc x-y=0 est bien une seule droite avec a=1, b=-1 et c=0

De deux choses l'une, sachant que l'énoncé donne déjà l'équation

1) Soit l'idée de la réponse c'est de se contenter de se ramener à une forme d'équation connue dans le programme du lycée et dans ce cas on écrit , et on s'arrête là en disant qu'il s'agit de l'équation d'une droite (cf. cours).

2) Soit on estime qu'il faut donner les caractéristiques géométriques de cette droite et alors dire qu'elle passe par le point ne suffit pas.

C'était simplement le sens de ma remarque en message#4.

Cordialement

[invitebd00b91e]

merci beaucoup

[inviteb6b93040]

De deux choses l'une, sachant que l'énoncé donne déjà l'équation

1) Soit l'idée de la réponse c'est de se contenter de se ramener à une forme d'équation connue dans le programme du lycée et dans ce cas on écrit , et on s'arrête là en disant qu'il s'agit de l'équation d'une droite (cf. cours).

L'égalité est commutative sur R, je ne comprend pas le rapport avec une droite

2) Soit on estime qu'il faut donner les caractéristiques géométriques de cette droite et alors dire qu'elle passe par le point ne suffit pas.

O appartient à la droite x=y, il ne peut en être autrement puisque 0=0
Je ne comprend pas ce que vous voulez dire
Cordialement

[PlaneteF]

L'égalité est commutative sur R, je ne comprend pas le rapport avec une droite

Manifestement yasminepink n'a pas reconnu l'équation d'une droite dans . Peut-être que dans cela lui apparait comme trivial puisque c'est l'une des formes de l'équation d'une droite qu'il/elle doit avoir vu en cours.

O appartient à la droite x=y, il ne peut en être autrement puisque 0=0

D'où l'inutilité de le préciser, sauf à vouloir donner les caractéristiques géométriques de cette droite auquel cas autant aller jusqu'au bout c'est-à-dire en la caractérisant totalement et non pas partiellement.

Cdt

[PlaneteF]

Sinon ...

L'égalité est commutative sur R,

Tu veux plutôt dire que l'égalité est une relation symétrique !

Cdt

[invite82078308]

Il y a une méthode expérimentale (qui n'a pas valeur de preuve mathématique).
Tu n'auras pas de mal à trouver un certain nombre points M de coordonnées (x,y) dont les coordonnées vérifient x=y.
Place les sur un graphique, qu'observe-tu ?