tangentes et dérivées

[invite272cf0c3]

Bonjour, voici mon exercice. C'est pour mercredi prochain. C'est l'exercice 1
On considère la parabole P d'équation : y=ax²+bx+c (avec a, b et c des réels) représentative d'une fonction f dans un repère orthonormé.
Cette courbe P passe par les points A(0;1) et B (2;3).
Les tangentes en A et B se coupent en C(1;-4).
1) Donner l'équation réduite de chacune de ces tangentes.
2) En déduire f'(0) puis f'(2).
3) Déterminer l'expression de la fonction f'(x) en fonction des constantes a, b et c.
4) A l'aide des renseignements précédents, obtenir trois équations d'inconnues a, b et c.
5) Donner l'expression de f(x) puis celle de f'(x).
6) Retrouver les valeurs de f'(0) puis f'(2).
C'est bon j'ai fait la question 1 et je trouve T1 : y=-5x+1 et T2 : y=7x-11.
Par contre la question 2 je trouve pas.
La question 3 j'ai fait :
y=ax²+bx+c
y'=2ax+b je sais pas si c'est bon.
Merci pour votre aide.
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[invitef29758b5]

Salut
As tu remarqué que f'(0) et f'(2) , c' est les dérivées de f en A et B ?

[invite272cf0c3]

Bonjour Dynamix,

Le problème c'est que je ne connais pas f. Je dois le calculer à la fin (question 5).
En fait non j'ai pas compris ils disent en déduire donc je suppose qu'on doit utiliser y=-5x+1 et y=7x-11? Mais je vois pas comment faire?

[invitef29758b5]

Question de cours :
Quelle relation entre la dérivée et la tangente (dont tu connais l' équation)?
Pas besoin de connaître la fonction .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite272cf0c3]

J'ai cette formule si c'est de cette relation là dont tu parles : y=f'(x0)(x-x0)+f(x0) c'est ça?

[gg0]

Tu dois aussi avoir dans ton cours l'interprétation de la dérivée : le nombre dérivé de f en a est le coefficient directeur de la tangente en A(a,f(a)) à la courbe représentative de f. Propriété à connaître, car elle permet de comprendre l'essentiel du cours.

Cordialement.

[invite272cf0c3]

Bonsoir et merci tout le monde de bien vouloir m'aider.

Donc dire que f(a+h)-f(a)/h c'est égal à f(x)-f(a)/x-a
Je pense que j'ai compris.

[PlaneteF]

Bonsoir,

f(a+h)-f(a)/h

Voilà ce que tu viens d'écrire :

f(x)-f(a)/x-a

Voilà ce que tu viens d'écrire :


Rappel : https://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_des_op%C3%A9rations


Cordialement

[invite272cf0c3]

Ah ok non je voulais pas écrire ça. Je voulais écrire (f(x)-f(a))/(x-a) et (f(a+h)-f(a))/(h).
Désolé.