dérivées et tangentes première es
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dérivées et tangentes première es



  1. #1
    invite37ea66fb

    dérivées et tangentes première es


    ------

    si quelqu'un pouvait m'aider à résoudre cet exercice...

    Soit la fonction f définie sur R\ {-3;0} par :
    f(x) =1/x+3 - 1/x .

    1- Démontrez que la tangente T à la courbe Cf au point d'abscisse -2 passe par l'origine (ça normalement j'ai trouvé la bonne réponse)
    2- Déterminez les coordonnées des points d'intersection de T avec la courbe Cf

    En déduire, suivant les valeurs de x, la position de la courbe Cf par rapport à la tangente T


    merci beaucoup

    -----

  2. #2
    invite9c9b9968

    Re : dérivées et tangentes première es

    Bonjour,

    Qu'as tu essayé de faire ?

  3. #3
    invite8a80e525

    Re : dérivées et tangentes première es

    Bonjour,

    un indice: un point d'intersection, c'est quand les deux fonctions sont égales...

  4. #4
    invite37ea66fb

    Re : dérivées et tangentes première es

    pour la première question ben j'ai déjà calculé l'équation de la tangente et remplacé x par 0 ça c'est juste je l'ai fait vérifier le problème c'est pour la question 2 je ne sais pas comment faire pour trouver les points d'intersection et du coup je ne trouve pas la position de la courbe...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite37ea66fb

    Re : dérivées et tangentes première es

    moi j'ai trouvé que l'équation de la tangente c'était y=-(3/4)x et l'équation de la courbe c'est (1/x+3)-(1/x)
    donc les points d'intersection se trouve lorsque ces deux équations sont égales?

  7. #6
    invite8a80e525

    Re : dérivées et tangentes première es

    Je me répète mais le point d' intersection est atteint lorsque tes deux équations ont la même valeur...

  8. #7
    invite71a6f1bd

    Re : dérivées et tangentes première es

    Forhaia t'a donné le point clé
    Ta tangente T a une equation que tu peux noté par exemple T(x)
    Qd Cf et T ce coupent ca signifie qu'elles sont egales.
    en ces points tu as donc: T(x)=f(x). Tu resouds ceci, et tu as tes points d'intersection
    j'ai fais que répéter ce qu'a dit Forhaia, alors hesites pas a reposer d'autres questions si tu bloques encore

  9. #8
    invite37ea66fb

    Re : dérivées et tangentes première es

    merci beaucoup je vais essayer

  10. #9
    invite37ea66fb

    Re : dérivées et tangentes première es

    merci j'essaye tt de suite

  11. #10
    invite8a80e525

    Re : dérivées et tangentes première es

    Citation Envoyé par overcraft Voir le message
    Forhaia t'a donné le point clé

    et overcraft te l'a explicité

  12. #11
    invite37ea66fb

    Re : dérivées et tangentes première es

    alors, j'ai résolu T=f(x) et j'ai trouvé x = 4 donc y= -3
    cela signifie que le point d'intersection entre la tangente et la courbe se trouve en x=4 et y=-3 ? mais c'est possible qu'il y est qu'un seul point d'intersection? parce que l'énoncé dit : "trouvez les points d'intersection"
    comment trouver l'autre ou les autres?
    j'galère !

  13. #12
    invite71a6f1bd

    Re : dérivées et tangentes première es

    nen je crois qu'on c'est mal compris.
    Donne moi l'equation de T que je t'explique mieux.

  14. #13
    invite37ea66fb

    Re : dérivées et tangentes première es

    T : y= (-3/4)x

  15. #14
    invite8a80e525

    Re : dérivées et tangentes première es

    A priori tu devrais aussi trouver le point d'abscisse -2

    Peux tu détailler tes calculs s'il te plait?

  16. #15
    invite37ea66fb

    Re : dérivées et tangentes première es

    ok bah mon premier calcul devait être juste alors ..
    j'explique mon raisonnement du premier :
    M(x,y) appartient à T et à C uniquement si x = 0
    or l'équation de T: y=(-3/4)x
    si x = 0 alors y = 0
    l'équation de C est f(x) = 1/(x+3) - 1/x
    or si x= 0, f(0) = -2/3


    donc l'intersection c'est M(-2;3) ?
    mais y'en a qu'une???

  17. #16
    invite37ea66fb

    Re : dérivées et tangentes première es

    aidez-moi s'il vous plaît !...

  18. #17
    invite37ea66fb

    Re : dérivées et tangentes première es

    c'est très urgent dites moi au moins si je fais pas fausse route avec mon raisonnement parceque je n'arrive pas à le vérifier sur mon graphique fait à la calculette...
    s'il vous plaît aidez-moi...

  19. #18
    invite7bfc68ef

    Re : dérivées et tangentes première es

    Citation Envoyé par mathilde2953 Voir le message
    aidez-moi s'il vous plaît !...
    bonjour
    alors le coeff directeur de la tg à l'abscisse -2 c'est bien -(3/4)x
    l' équation de la tg c'est bien y= -(3/4)x
    et ton égalité 1/(x+3)-1/x= -(3/4)x te donne quoi ?

  20. #19
    invite37ea66fb

    Re : dérivées et tangentes première es

    l'égalité me donne x=4 mais je suis pas sure du tout... merci de ton aide

  21. #20
    invite7bfc68ef

    Re : dérivées et tangentes première es

    Citation Envoyé par mathilde2953 Voir le message
    l'égalité me donne x=4 mais je suis pas sure du tout... merci de ton aide

    moi j'ai pas ça donne moi le développement de l'équation pour voir ou tu te trompes

  22. #21
    invite7bfc68ef

    Re : dérivées et tangentes première es

    pour t'aider le dénominateur commun est x(x+3)

  23. #22
    invite37ea66fb

    Re : dérivées et tangentes première es

    j'ai trouvé comme égalité x=4
    mais je crois quec'est faux... ça fait au moins 10 fois que je recommence et à chaque fois c'est un résultat différent...

  24. #23
    invite37ea66fb

    Re : dérivées et tangentes première es

    Citation Envoyé par portoline Voir le message
    moi j'ai pas ça donne moi le développement de l'équation pour voir ou tu te trompes
    alors j'ai fait (-3/4)x = (1/(x+3))-(1/x)
    donc -3/4 = [(1/(x+3))-(1/x)] /x
    après je crois que c'est faux

  25. #24
    invite7bfc68ef

    Re : dérivées et tangentes première es

    si tu trouves à chaque fois différent, m. Lapalisse dirait c'est parce que tu te trompes quelque part

  26. #25
    invite37ea66fb

    Re : dérivées et tangentes première es

    maintenant, avec le dénominateur commun je trouve (-3/4)x = (3/(x^2 + 3x)

  27. #26
    invite7bfc68ef

    Re : dérivées et tangentes première es

    alors avec le dénominateur commun , ça donne quoi ?

  28. #27
    invite7bfc68ef

    Re : dérivées et tangentes première es

    c'est presque ça y' a une erreur de signe c'est
    -(3/4)x= -3/(x²+3x)

  29. #28
    invite37ea66fb

    Re : dérivées et tangentes première es

    merci beaucoup donc une fois que j'ai trouvé la valeur de x, cette valeur sera l'abscisse du point d'intersection de la courbe et de la tangente? est-ce normal qu'il n'y en ait qu'un?

  30. #29
    invite37ea66fb

    Re : dérivées et tangentes première es

    en calculant x de cette façon je trouve x= -2
    c'est la seule solution? comment trouver son ordonnée?
    merci beaucoup pour votre aide

  31. #30
    invite7bfc68ef

    Re : dérivées et tangentes première es

    oui c'est ça ; c'est l'intersection de la tangeante et de l'hyperbole comprise entre >0 et + l'infini et c'est pourquoi il n'y a qu'un point ; mais au fait tu trouves combien pour x

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