si quelqu'un pouvait m'aider à résoudre cet exercice...
Soit la fonction f définie sur R\ {-3;0} par :
f(x) =1/x+3 - 1/x .
1- Démontrez que la tangente T à la courbe Cf au point d'abscisse -2 passe par l'origine (ça normalement j'ai trouvé la bonne réponse)
2- Déterminez les coordonnées des points d'intersection de T avec la courbe Cf
En déduire, suivant les valeurs de x, la position de la courbe Cf par rapport à la tangente T
merci beaucoup
Bonjour,
Qu'as tu essayé de faire ?
Bonjour,
un indice: un point d'intersection, c'est quand les deux fonctions sont égales...
pour la première question ben j'ai déjà calculé l'équation de la tangente et remplacé x par 0 ça c'est juste je l'ai fait vérifier le problème c'est pour la question 2 je ne sais pas comment faire pour trouver les points d'intersection et du coup je ne trouve pas la position de la courbe...
moi j'ai trouvé que l'équation de la tangente c'était y=-(3/4)x et l'équation de la courbe c'est (1/x+3)-(1/x)
donc les points d'intersection se trouve lorsque ces deux équations sont égales?
Je me répète mais le point d' intersection est atteint lorsque tes deux équations ont la même valeur...
Forhaia t'a donné le point clé
Ta tangente T a une equation que tu peux noté par exemple T(x)
Qd Cf et T ce coupent ca signifie qu'elles sont egales.
en ces points tu as donc: T(x)=f(x). Tu resouds ceci, et tu as tes points d'intersection
j'ai fais que répéter ce qu'a dit Forhaia, alors hesites pas a reposer d'autres questions si tu bloques encore
merci beaucoup je vais essayer
merci j'essaye tt de suite
Envoyé par overcraft
Forhaia t'a donné le point clé
et overcraft te l'a explicité
alors, j'ai résolu T=f(x) et j'ai trouvé x = 4 donc y= -3
cela signifie que le point d'intersection entre la tangente et la courbe se trouve en x=4 et y=-3 ? mais c'est possible qu'il y est qu'un seul point d'intersection? parce que l'énoncé dit : "trouvez les points d'intersection"
comment trouver l'autre ou les autres?
j'galère !
nen je crois qu'on c'est mal compris.
Donne moi l'equation de T que je t'explique mieux.
T : y= (-3/4)x
A priori tu devrais aussi trouver le point d'abscisse -2
Peux tu détailler tes calculs s'il te plait?
ok bah mon premier calcul devait être juste alors ..
j'explique mon raisonnement du premier :
M(x,y) appartient à T et à C uniquement si x = 0
or l'équation de T: y=(-3/4)x
si x = 0 alors y = 0
l'équation de C est f(x) = 1/(x+3) - 1/x
or si x= 0, f(0) = -2/3
donc l'intersection c'est M(-2;3) ?
mais y'en a qu'une???
aidez-moi s'il vous plaît !...
c'est très urgent dites moi au moins si je fais pas fausse route avec mon raisonnement parceque je n'arrive pas à le vérifier sur mon graphique fait à la calculette...
s'il vous plaît aidez-moi...
bonjour
alors le coeff directeur de la tg à l'abscisse -2 c'est bien -(3/4)x
l' équation de la tg c'est bien y= -(3/4)x
et ton égalité 1/(x+3)-1/x= -(3/4)x te donne quoi ?
l'égalité me donne x=4 mais je suis pas sure du tout... merci de ton aide
moi j'ai pas ça donne moi le développement de l'équation pour voir ou tu te trompes
pour t'aider le dénominateur commun est x(x+3)
j'ai trouvé comme égalité x=4
mais je crois quec'est faux... ça fait au moins 10 fois que je recommence et à chaque fois c'est un résultat différent...
alors j'ai fait (-3/4)x = (1/(x+3))-(1/x)
donc -3/4 = [(1/(x+3))-(1/x)] /x
après je crois que c'est faux
si tu trouves à chaque fois différent, m. Lapalisse dirait c'est parce que tu te trompes quelque part
maintenant, avec le dénominateur commun je trouve (-3/4)x = (3/(x^2 + 3x)
alors avec le dénominateur commun , ça donne quoi ?
c'est presque ça y' a une erreur de signe c'est
-(3/4)x= -3/(x²+3x)
merci beaucoup donc une fois que j'ai trouvé la valeur de x, cette valeur sera l'abscisse du point d'intersection de la courbe et de la tangente? est-ce normal qu'il n'y en ait qu'un?
en calculant x de cette façon je trouve x= -2
c'est la seule solution? comment trouver son ordonnée?
merci beaucoup pour votre aide
oui c'est ça ; c'est l'intersection de la tangeante et de l'hyperbole comprise entre >0 et + l'infini et c'est pourquoi il n'y a qu'un point ; mais au fait tu trouves combien pour x
