Petit soucis de tangentes (dérivées) 1ère S

[inviteddf82aa5]

Bonjour à tous, voila je bloque sur 3 exercices de mathématiques, à propos des tangentes dans les nombres dérivés !!!!

Je vous tape le sujet, et expliquez moi je vous en serait très reconnaissant !!!



1er exercice:

Dans un repère orthogonal (O;i;j), les courbes C1 et C2 représentent 2 fonctions dérivables.

On dit que les courbes C1 et C2 sont :

-Orthogonales en A si elles passent par A et si elles admettent en ce point des tangentes perpendiculaires.

1) Prouvez que les courbes représentant les fonctions :

^2= au carré

f(x)= x^2 - 3x + 5/4 et g(x)= 9x+15 / 4x+12 sont orthogonales en un point de l'axe des ordonnées.

2)Prouvez que les courbes Cm d'équations y=mx^2 - (2m+3)x + m - 5 , où m appartient a R, sont tangentes en un point.



Exercice numéro 2:

x est un réel de l'intervalle [-5/2 ; 2].

Donnez un encadrement (le plus fin possible) de :

!.....! : Valeur absolue de .....

!(-1/4)x^4 + 2x^2 - 3 !


Troiseme exercice:


f est la fonction définie sur R par :

f(x)= 8x^4 - 8x^2 + 1

Démontrez que :


{ :inférieur ou égal

} : supérieur ou égal


-1 { f(x) } 1 équivaut à -1 { x } 1
-----

[Gwyddon]

Bonsoir et bienvenue,

J'ai déplacé ton message dans la bonne section, n'oublie pas de respecter à l'avenir la thématique des différentes sections.

Je te rappelle les quelques règles en vigueurs à propos des exercices :

_ On montre que l'on a cherché

_ On indique très précisément ce qui nous bloque.

Je ne vois aucune de ces deux règles respectées dans ton message. Je t'invite donc à préciser ta demande en respectant ces deux règles.

Pour la modération,

Gwyddon

[inviteddf82aa5]

en fait, je ne vois pas comment expliquer justement, je vois sa et voila je bloque, comment démontrer que les tangentes sont perpendiculaires avec des formules???

Je suis vraiment en soucis avec sa, je n'ai jamais été sur un forum pour sa donc voila c'est vraiment que j'ai besoin d'aide !!


Merci d'avoir déplacé le sujet dans la bonne section, je n'avais pas fait attention

[Brikkhe]

Si tu ne veux pas nous montrer que tu as chercher, tu n'auras pas beaucoup d'aide...

Nous aussi (enfin moi en tout cas) on a des exos à faire.

@ bientôt !

[A voir en vidéo sur Futura]

[mach3]

1) Prouvez que les courbes représentant les fonctions :

^2= au carré

f(x)= x^2 - 3x + 5/4 et g(x)= 9x+15 / 4x+12 sont orthogonales en un point de l'axe des ordonnées.

commence par calculer f(0) et g(0), afin de vérifier que les deux courbes se coupent bien en un point de l'axe des ordonnées

puis calcule f'(0) et g'(0) pour avoir les coefficients directeurs des tangentes

enfin, deux droites sont perpendiculaires quand le coefficient directeur de l'un est inverse de l'opposé de l'autre

m@ch3

[Gwyddon]

Sais-tu ce que représente la dérivée d'une fonction en un point ? Comment démontrer que deux vecteurs sont perpendiculaires ?

[inviteddf82aa5]

Non, je ne sais démontrer cela, merci de votre aide !!!

[Gwyddon]

C'est du cours... Va le relire tranquillement, notamment le chapitre "produit scalaire"

[inviteddf82aa5]

Je n'ai pas encore étudié le produit scalaire !!!
Que faire???

[Gwyddon]

Comment fais-tu alors pour démontrer que deux droites sont perpendiculaires ? Qu'as-tu vu jusque là dans ta scolarité qui te permettent de démontrer cela ?

[invite19431173]

Ben y'a le produit des coeeficients directeur qui fait -1, mais je sais que je l'ai vu à l'époque où j'étais au collège !

[Gwyddon]

Ben y'a le produit des coeeficients directeur qui fait -1, mais je sais que je l'ai vu à l'époque où j'étais au collège !

Effectivement c'est un critère qui marche (et qui se démontre avec les produits scalaires...)

As-tu vu ce critère dans ta scolarité tecktonik06 ?

Il est très adapté ici

[inviteddf82aa5]

je n'ai pas vu les produits scalaires, et pour le produit des coefficients égal à -1 je l'avais oublié !!!

Merci de votre aide mais je n'arrive toujours pas à résoudre surtout les 2 derniers exercices, pouvez vous me dire la démarche

Merci de votre sympatie envers moi

[kNz]

Salut,

Mais bien sûr qu'on peut te dire la démarche
Mais le veut-on vraiment ?
Si tu nous montre que tu as cherché, peut être que tu auras des réponses ...

[inviteddf82aa5]

j'aimerais mais j'essaye en ce moment mais je suis sur que quelque chose m'échappe c'est peut etre tout bete mais le déclic n'est pas la !!!!
Franchement, sa fait 3 jours que je suis là dessus et mon prof est abscent pour le moment donc voila c'est galère !!!

[inviteddf82aa5]

Merci beaucoup pour l'aide que vous m'avez apporté, j'ai réussi parfaitement à faire le 2) du premier exo.
Cependant les autres restent un mystère, pour le 3) du premier, j'ai proposé de dire que les courbes Cm sont tangentes en un point car ce sont des polynomes, est-ce une bonne réponse, ou pour prouver, faut il faire un calcul???

Merci aussi de m'indiquer la démarche pour les 2 autres exercices ou je ne nage complètement.

[Gwyddon]

Je réécris tes deux derniers exercices :

Exercice 2 :


Soit


Donnez un encadrement (le plus fin possible) de :





Exercice 3 :


Soit f la fonction définie sur par :




Démontrez que :

[kNz]

Qu'il est bon

Pour tektonik, ton énoncé signifie que :



Donc à partir de là, tu peux ptet te rapprocher de ce que tu veux non ?

[inviteddf82aa5]

en fait quand tu as l'encadrement :

{ } encadrement

-5/2 {x {2

en quoi cela te permet-il de donner l'encadrement demandé dans l'exercice 2 ??

[Gwyddon]

Si 0<x<2 par exemple, alors on a 0 < x² <4 . Il faut que tu fasses des manipulations de ce genre

[inviteddf82aa5]

ué ok
mais pour le premier exo, au 3eme sou exo, ke fair avec ces m???

[kNz]

Salut,

Evite le langage SMS s'il te plaît, j'ai déjà mal à la tête

Et puis je ne vois pas de quelle question tu parles, dans ton premier exo tu n'as que 2 questions