exponentiels
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exponentiels



  1. #1
    Hall2020

    exponentiels


    ------

    Bonjour
    J'arrive pas à résoudre ces 2 exponentiel :/ (pour être honnête la constant "e" me pose un gros problème et je ne sais pas comment calculer les limites avec ce nombre..)

    =>Calculer les limites à droite et à gauche en 0 de;

    1) e(1/x)
    2) ( |x| e|x| ) / x

    Pour le 1ier je ne sais vraiment pas quoi faire :/ J'ai écris: la racine (x) de e . et puis quand on remplace le "x" on a la racine 0 de e, mais je pense pas que c'est correcte...

    Pour le 2ième j'ai ;
    lim -> 0+ (on utilise le la règle de LHopital) = (x * ex + 1 * ex) / 1 = 1
    lim -> 0- (on utilise le la règle de LHopital) = (-x * e-x - 1 * ex) / 1 = -1
    Es-ce juste?

    Merci beaucoup!

    -----

  2. #2
    shezone

    Re : exponentiels

    Bonsoir Hall2020

    Tu as surement dû voir les composées de limites. Ici c'est cette règle qu'il faut appliquer. Quelle est la limite de 1/x quand x tend vers 0- ? 0+?
    quelle est la limite de exp(x) quand x tend vers + ou - infini ?

    Je te laisse réfléchir au deuxième exercice. Pense juste à la définition de la valeur absolue que vaut la valeur absolue de x quand x est positif ou négatif ?

    Cordialement
    Dernière modification par shezone ; 27/11/2015 à 18h18.

  3. #3
    Duke Alchemist

    Re : exponentiels

    Bonsoir.

    Pour la première, tu peux faire un changement de variable : tu poses X=1/x et les réponses sont alors immédiates.

    Pour la deuxième, que vaut |x|/x pour x>0 ? Et pour x<0 ?

    Duke.

  4. #4
    Hall2020

    Re : exponentiels

    Bonsoir

    Merci pour vos réponses! Si j'ai bien compris:

    Pour le 1:
    la limite de 1/x quand x tend vers 0- ? 0+ est - infini et + infini?
    la limite de exp(x) quand x tend vers - ou + infini est aussi - infini et + infini? Donc ce serait 1 la réponse dans les 2 cas?

    Et pour le 2:
    |x|/x avec x>0 => ca donnerait 2 x positifs avec la même valeur donc 1?
    |x|/x avec x<0 => ca donnerait 1 x positif et 1 x negatif donc -1?

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    shezone

    Cool Re : exponentiels

    Hall2020

    Je te conseille d'apprendre les limites de la fonction exponentielle ça peut servir .
    La limite de exp(x) quand x tend vers - infini est 0 et c'est + infini qquand x tend vers + infini

    Pour le 2) tu as compris

    Cordialement

  7. #6
    Hall2020

    Re : exponentiels

    Ah ok, merci beaucoup! ^^
    Par contre l'énoncé est de calculer les limites de la fonction exponentielle qui tend vers 0+ et 0-, je vois pas trop ce que m'apporte de calculer la lim de exp(x) quand le x tend vers + - infini

    Cordialement

  8. #7
    shezone

    Re : exponentiels

    c'est justement le but de la composée de la limite .

    tu dois calculer la limite de exp(1/x) quand x tend vers 0- et 0+ .
    La limite de 1/x est - inf (respectivement + inf ) quand x tend vers 0- (resp 0+) .
    Ensuite c'est ici que te serve les limites de l'exponentiel en + et - infini

    Je pense que tu devrais y arriver la

    Cordialement

  9. #8
    Hall2020

    Re : exponentiels

    ah oui, mais bien sûr!

    Merci beaucoup pour votre aide!!!

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