Bonjour
Pourriez vous m'aider pour cet partie d'exercice :
On considère la fonction f définie sur [-2;3] par f(x) = x^3+2x-2
Le programme de cet algorihme est que l'on ne sait pas à priori quelle sera la précision du résultat. On peut l'améliorer en remplaçant la boucle "pour..." par une boucle "tant que...."
ALGO
Variables
a,b : nombres réels
f: fonction
e: nombre réel
m: nombre réel
Entrée
saisir a,b,f,e
Traitement
Tant que B-A sup à E faire :
m prend la valeur A+B/2
Si f(m) et f(a) sont de même signe alors
A prend la valeur M
Sinon
B prend la valeur M
Fin tant que
Sortie
Afficher A,B
Programmer cet algo sur votre calculatrice et le tester avec une précision de 10puiss-5.
Cette méthode est basée sur une utilisation astucieuses de tableaux de valeus de la calculatrice (TI82 Advanced) pour donner une valeur approchée de la solution f(x)=0
A/ A l'aide de la calculatrice, donner une tableau de valeurs de la fonction f sur l'intervalle [0;1] avec un pas de 0.1
En déduire un encadrement à 10puiss-1 près de la solution de l'équation f(x)=0
B/ Avec cet encadrement, donner un nouveau tableau de valeurs de la fonction f avec un pas de 0.01
En déduire un encadrement à 10puiss-2 près de la solution de l'équation f(x)=0
C/ en réitérant ce procédé, trouver un encadrement à 10puiss-5 près de la solution de l'équation f(x)=0
D/ Adapter cette méthode pour déterminer un encadrement à 10puiss-5 près de la solution de l'équation f(x)=5
merci à vous pour votre aide
je ne c
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