prouver qu'il existe une seule tangente à la courbe

[invite8e0a86b7]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice,
on a la fonction f(x)= e^2x
et il faut montrer qu'il existe une seule tangente à cette courbe qui passe par l'origine

j'ai pensé à faire l’équation de cette tangente
y= f'(a)(x-a)+f(a)
et vu qu'elle passe par l'origine alors
0=f'(a)(0-a)+f(a)

en développant ça me donne
avec f'(x)= 2e^2x
2e^2a x (0-a) + e^2a =0
-2ae^2a + e^2a

et la je suis bloqué
est ce que quelqu'un sait si la démarche est bonne ou non et à une idée pour résoudre cette exercice ?
Merci
-----

[invite184b87fd]

Tu as à mon sens fait pratiquement tout l'exercice ,

résous ta dernière équation -2a exp(2a) + exp(2a) = 0 --> tu trouves a et tu auras que l'équation de la tangente en a passera par l'origine .

cdt

[PlaneteF]

Bonjour,

on a la fonction f(x)= e^2x

Voilà ce que tu viens d'écrire :

Bref ton écriture en citation et celle qui suivent dans ton message d'origine sont fausses.

Une nouvelle fois, RAPPEL : https://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_des_op%C3%A9rations

Cordialement

[invite8e0a86b7]

J'ai résolu et je trouve a=1/2
est ce que cela suffit à prouver qu'il y a une seule tangente ? merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[PlaneteF]

Oui c'est bon dans la mesure où tu as pu faire un raisonnement par conditions nécessaires et suffisantes.

Cdt

[invite8e0a86b7]

C'est à dire, que faut il que je rajoute ?

[PlaneteF]

Ben rien !

Cdt