Cours première S mathématiques , les ensembles .
J'ai trouvé un exercices qui demande de résoudre des équations , j'ai bien compris sauf une seule :
XintersectionA=A . Avec A et B appartiennent à E . Et A={1, 2, 3} et B={a, b, c, d } .
L'exercice est résolu comme cela :
XinterA=A ===> AincludansX
===> X= Aunion C\C appartient P (E)
Donc : S=A union C\C appartient à P (E) .
C'est quoi C\C d'où ça sort ? Expliquez moi un petit peu
Merci d'avance ,
Bonjour.
Il ne s'agit pas de mathématiques, mais d'une typographie malsaine. En bon français
X inter A = A signifie que A est inclus dans X
Notons C le complémentaire de A dans X (C=X-A). C est une partie de E
Alors X= A union C où C appartient P (E)
On remarque que C est une partie de X dont l'intersection avec A est vide, mais que rajouter à C des éléments de A ne change rien pour la formule X= A union C
Réciproquement, si C est une partie de E, on a (A union C) inter A = A, donc A union C est une solution.
Finalement S={A union C / C appartient à P(E)}
Cordialement.
Nb : Si tu as parfaitement recopié ce corrigé, il est vraiment mal écrit !!
Je me suis bien demandé d'où venait le C dans l'équation . Oui , j'ai bien copié le corrigé !
Mais est-ce qu'il y'a des règles générales pour la résolution de l'équation ? Une généralisation .
Merci
"Mais est-ce qu'il y'a des règles générales pour la résolution de l'équation ? " Autrement, dit, comment faire pour faire des maths sans réfléchir ?
Toute la formation en mathématiques est faite pour apprendre à réfléchir à partir de l'énoncé et des règles de base. Donc ce genre de question te fait perdre ton temps. Ce qui compte, c'est l'apprentissage que tu fais de la manipulation des notions ensemblistes (appartient, inclus, union, inter, complémentaire,..) en le faisant ou en comprenant la correction. D'ailleurs, ce genre d'équation est seulement utile pour l'apprentissage. Ensuite, on n'en a jamais besoin (on pose le problème autrement).
Je ne sais pas quelle représentation tu as des ensembles, généralement, les représentations en "patates" aident un peu à saisir les situations pas trop compliquées. Puis l'expérience vient.
Cordialement.
