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Problème de dénombrement



  1. #1
    gagabi2

    Problème de dénombrement


    ------

    Bonjour, j'ai un exercice de dénombrement à faire et je ne suis pas sûre de ma démarche. La question est la suivante: Combien existe-t-il de fonctions surjectives de l'ensemble A={1,2,3,4,5,6} (domaine) vers l'ensemble B={w,x,y,z} (ensemble-image)?

    Pour calculer le nombre de fonctions surjectives, j'ai fait: 4.C(6,3).3! + 4.C(6,2).3.C(4,2).2! = 2640

    J'ai considéré le problème en 2 cas, il y a le cas où une lettre se répète 3 fois et il y a l'autre cas où 2 lettres se répètent 2 fois.

    Est-ce une bonne démarche et la bonne réponse? Merci

    P.S. Les C dans ma formule sont des combinaisons si vous n'aviez pas compris.

    -----

  2. #2
    Médiat

    Re : Problème de dénombrement

    Bonjour,

    La réponse n'est pas correcte, mais l'analyse est presque bonne ; le problème vient de là : 4.C(6,2).3.C(4,2).2!
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

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