Inéquations exponentielles

[invite1723f582]

Bonjour à tous,
J'aurai besoin d'aide pour résoudre une inéquation, j'ai essayé mais je n'y arrive pas
4e^2x<3e^2x+1
Je pensais à poser X mais je ne vois pas comment faire
Merci de votre aide et passez une bonne fin d'après-midi
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[pallas]

ou est la difficulté ! savez vous resoudre 4a<3a+1!

[invite1723f582]

Comment on fait pour faire disparaître le 4 et le 3 devant les exponentielles ?

[invite1723f582]

Ah d'accord je vois

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1723f582]

J'ai trouvé S=0

[gg0]

Bonjour

0 n'est pas un ensemble. L'ensemble des solutions est un intervalle.
Ecris ici ta résolution, on t'aidera à corriger.

Cordialement.

[invite1723f582]

4e^2x-3e^2x<1
e^2x<1
2x<1
x<1/2
S=moins l'infini,1/2 exclut

[gg0]

Ok.


Comment passe-tu de e^2x<1 à 2x<1 ? (quelle règle mathématique appliques-tu ?)

Ce n'est plus le même résultat, mais c'est toujours faux.

Une indication : Connais-tu les logarithmes népériens ? ou bien le sens de variation de la fonction exp ?

[invite1723f582]

J'applique e^a<e^b équivalent a a<b non on a pas encore commencer ce chapitre mais je crois qu'on en a pas besoin ici

[gg0]

Si tu veux appliquer ta règle, il faut avoir une exponentielle des deux côtés. Donc transformer 1 en une exponentielle, ce qui est évident.

[PlaneteF]

Bonsoir,

4e^2x-3e^2x<1
e^2x<1

Ces écritures sont fausses car " e^2x " veut dire

Rappel : https://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_des_op%C3%A9rations

Cordialement

[invite1723f582]

2x<0 ? parce que e^0 vaut 1

[gg0]

Ben oui !

Tu n'as pas vraiment besoin de l'avis d'un autre, tu as surtout besoin de te forcer à appliquer les règles, à ne faire qu'appliquer les règles. Ce n'est que parce que je fais ça que je sais si tu as faux ou pas.

Cordialement.

[invite1723f582]

Pourquoi PlaneteF dit que ces écritures sont fausses

[gg0]

Il te l'a dit !

Tu ne respectes pas les règles d'écriture des calculs. Il te suffisait de cliquer sur son lien pour les revoir.

Pour ma part, j'ai interprété tes écritures, gentiment, mais elles sont incorrectes.

[invite1723f582]

Je comprends pas ce que je dois corriger

[invite1723f582]

Je comprends pas ce que je dois changer au niveau de l'écriture

[invitebbd6c0f9]

Bonsoir,

Je te suggère de prendre le temps de lire les remarques de gg0 et PlaneteF avant de répondre...

Comme il t'a été dit, écrire " e^2x ", sans plus d'indication, revient à dire , alors qu'on devine que ce que tu as voulu écrire est .

Si tu veux donc avoir l'expression en puissance, il faut donc l'indiquer avec une simple notation.

Ceci dit, tu n'as toujours pas expliciter d'ensemble de solution (ni même d'ensemble de définition pour , que j'imagine être ).


Cordialement

[PlaneteF]

Bonjour,

Je comprends pas ce que je dois changer au niveau de l'écriture

Et bien tout simplement mettre des parenthèses.

En effet e^2x et e^(2x) ce n'est pas du tout la même chose. L'exponentiation est prioritaire sur la multiplication donc e^2x veut dire .

Maintenant en mettant des parenthèses comme ceci, e^(2x), cela veut bien dire .

Cdt