Logarithme népérien

[invite5e6727f3]

Bonsoir, quelqu'un pourra t-il m'aider à résoudre cet exercice svp ?

f(x) = xln(1+1/x) avec x dans )-infini, -1( U (0,+infini(
On considère la fonction g définie par g(x) = f(-1-x)
Montrer que pour tout n dans N* , f(n) < 1 < g(n)

J'ai considéré la fonction h définie par h(x)= ln(1+1/x) -1/x , mais ça ne me donne rien.
Des indications ?
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[gg0]

Bonjour.

Je ne comprends pas à quoi peut bien servir h.
A priori, une étude de f devrait suffire. Si n est dans N*, où est -1-n ?

Cordialement.