exponentielle

[marie0000]

bonjours, j'ai un exercice a résoudre mais je ne voit pas comment faire pouvez vous m'être utile ?


On considére une fonction f définie sur R par : f(x)=(ax ² + bx + c )e^-x
On note Cf sa courbe représentative dans un repère (O;i;j)
Cf passe par le point A(0;1) et qu'elle admet une tangente parallèle à (Ox) au point d'abscisse 1. et on peut dire aussi f'(0)=-6
Déterminer les coefficients a,b et c ​.

voila je n'ai pas plus d'information.


^{merci d'avance a tous ceux qui me répondrons}

-----

[ansset]

tu as trois informations que tu peux traduire en 3 équations.
il te faut bien sur calculer f'(x)
bonsoir

[marie0000]

okay d'accord cela veut dire que je doit utiliser f(x), f'(0) et comme 3eme équation je doit utiliser le point A mais comment avoir une équation ?

j'ai calculer aussi la fonction dériver est-ce bon ?

f(x) est de la forme u*v

donc f'(x)= -1e^-x+(ax^2+bx+c)(-1e^-x​)
=-e^-x(ax^2+bx+c+1)

voila merci de pouvoir m'aider

[ansset]

non, ta dérivée n'est pas bonne.
ici f(x)=g(x)h(x)
f'(x)= g'(x)h(x)+g(x)h'(x)
ce n'est pas ce que tu as fait.
( ou est passé g'(x) ? )

[A voir en vidéo sur Futura]

[marie0000]

donc la dériver serait
f'(x)=(2a+b)(e^-x)+(ax^2+bx+c)(-e^-x)

estce que on peut simplifier cette dériver et par exemple (-e^-x) en e^x

[ansset]

c'est 2ax et pas 2a. ( m'enfin ! )
ensuite tu peux mettre e(-x) en facteur commun, non ?

[marie0000]

oo oui j'ai du oublier desoler
enfin oui peut être je ne suis pas sur

pour en revenir à l'exercice je voie toujours pas comment manipuler tous ces information pour obtenir les coeff

[gg0]

Traduit les informations de l'énoncé. Deux sont des applications immédiates de parties de cours que tu es sensée connaître : "courbe d'une fonction", "dérivée et tangente", la troisième ne pose pas de problème.

Allez ! au travail (éventuellement revoir ces cours si tu n'as pas appris tes leçons).

[ansset]

la première est encore plus immédiate , car elle donne c tout de suite.
Allez au boulot ! comme le dit l'ami.