Encore moi je veux une confirmation

[naomine]

Bonjour tout le monde
J'ai resolu un exercice qui me parrait très fcile et c'est justement pour ça que je vous demande de voir si mes résultats sont justes
Car j'ai un doute vu que je l'ai resolu en moin de 4min et qui m'ai été d'une grande facilité
Voila l'exercice :
Le nombre 2016 est divisible par 8 et il s'ecrit avec les chiffres 2,0,1,6 qui sont différents les uns des autres, alors que le nombre 2008 est divisible par 8 mais le chiffre 0 apparaît deux fois dans son écriture
Que N soit le plus grand nombre divisible par 8
Et aui s'ecrit avec des chiffres tous différents les uns des autres
Calcules le reste de la division de nombre N sur10000

Ma ssolution :
Pour qu'un nombre soot un multiple de 8 il doit obligatoirement finir par soit
8*1= 08
8*2= 16
8*3=24
8*4= 32
8*5= 40
.....= 48
......= 56
.....= 72
......=80
......= 88 ( exclu car les chiffres doivent etre différents)
......= 96

Donc j'ai le nombre qui a la plus petite unité et plus petite dizaine en meme temps de sorte que la dizaine soit plus grande que l'unité
Le nombre correspondant est 32
Donc j'ai pris les chiffres de 0 a 9
Est les classé du plus grans au plus petit en mettant 32 au debut
Donc j'ai eu le nombre 9876541032
Qui est divisible par 8
Donc N =9876541032
Et quand je l'ai divisé par 10000
J'ai trouvé que le reste est égal a 1032


Est ce que ma solution zqt juste ou alors j'ai fais n'importe quoi ???


Erci d'avance
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[imoca]

Bonjour,

8*13=104 n'est pas dans la liste

[naomine]

Oui c'est vrai mais je dois m'arrêter a quel multiplicateur ?

[naomine]

En plus si j'utilise 104
J'aurais 9876532104 qui est plus petit que 9876541032 et dans l'exercice on demande le plus grand nombre divisible par 8
Arrête moi si je me trompe

Imoca dis moi stp si c'est juste
Et montre stp comment toi tu t'y serais pris

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Bonjour Naomine.s

On sait que 1000 est divisible par 8, donc il te faut prendre un nombre à 3 chiffres les plis petits possibles pour conserver le plus grand nombre de milliers. Quels sont les multiples de 8 que tu peux obtenir avec les 3 chiffres 0,1 et 2 ?

Cordialement.

[naomine]

On a 8*14 = 112 mais c'est impossible car le 1 est répéter
Et il ya 8*15= 120 qui correspond ce qui fait
Que le N = 9876543120
Et le reste est 312
C'est ça ?

[naomine]

Ou plutôt le reste est 3120 ?

[gg0]

Oui, en divisant par 10000, reste 3120.
En fait avec les trois chiffres 0,1 et 2, on a 6 nombres 012,021,102,120,201,210. Un seul est divisible par 8.

[naomine]

C'est bon j'ai compris
Encore merci
Mais il reste un bémol
Pourquoi tu t'es concentré sur trois chiffre s
Et non pas 2 ou 4 chiffres

[naomine]

En peut prendre 4 ou 5 chiffres
Ça revient au même sauf que c'est plus long
Je pense que c'est pour ça
En tous cas merci beaucoup

[gg0]

Non ! Relis le message #5.
Et si tu ne comprends pas je te rappelle que si a+b est divisible par 8 et a aussi, alors b est divisible par 8.

[naomine]

Ah oui c'est vrai
En tout cas merci