Définir une suite explicitement

[loulous24]

Bonjour, j'aimerais savoir quelle est la méthode (sans la réponse) pour définir explicitement cette suite :
u(n) = u (n-1) × (n+1) + 1
u (0) = 1
Merci d'avance
loulous24
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[Seirios]

Bonjour,

En écrivant , est-ce tu ne pourrais pas deviner un résultat, puis le montrer par récurrence ensuite ?

[gg0]

Bonjour.

Il semble bien qu'on ne connaisse pas de méthode. Voir OEIS.
La suite est donnée un peu différemment de ce que tu as proposé, mais c'est bien la même (changement d'indice).

Cordialement.

[loulous24]

Bonjour.

Il semble bien qu'on ne connaisse pas de méthode. Voir OEIS.
La suite est donnée un peu différemment de ce que tu as proposé, mais c'est bien la même (changement d'indice).

Cordialement.

Je ne comprends pas super bienouvelle (la partie en anglais) mais sinon c'est exactement la suite mais à partir du deuxième therme...

[A voir en vidéo sur Futura]

[loulous24]

Après dans l'exercice il faut trouver sans justifier par contre seirios je ne vois pas du tout...

[gg0]

Quel est exactement ton énoncé ?

"bienouvelle" ?? Quésécsa ?

[Seirios]

Après, tout dépend de ce que l'on entend par "formule explicite". En utilisant la méthode que j'ai mentionnée, on obtient . Autrement dit, on somme les arrangements; il me semble que Médiat avait quelque chose à ce sujet, je vais faire une recherche.

[Seirios]

Effectivement, cet exercice a été proposé par Médiat il y a un moment : http://forums.futura-sciences.com/ma...rcice-fun.html.

[loulous24]

Alors voici l'énoncé : Il s'agit d'un exercice à rendre pas obligatoire juste en bonus :

Soit u (n) avec n >= 0 et définie par w(n) = (n+1) × w (n-1)
Suggérez une formule explicite pour le calcul des termes de la suite.

[PlaneteF]

Bonjour,

Alors voici l'énoncé : Il s'agit d'un exercice à rendre pas obligatoire juste en bonus :

Soit u (n) avec n >= 0 et définie par w(n) = (n+1) × w (n-1)
Suggérez une formule explicite pour le calcul des termes de la suite.

... Et c'est quoi par rapport à ??

Cordialement

[loulous24]

C'est juste que je me suis trompé et que c'est u_n à la place de w_n !

[PlaneteF]

C'est juste que je me suis trompé et que c'est u_n à la place de w_n !

Et quel est le rapport avec la suite que tu donnes dans ton premier message ?

[loulous24]

Et quel est le rapport avec la suite que tu donnes dans ton premier message ?

Ben c'est l'énoncé de l'exercice, quelqu'un me l'avait demandé juste avant...

[PlaneteF]

Ben c'est l'énoncé de l'exercice, quelqu'un me l'avait demandé juste avant...

Sauf que tu donnes 2 suites différentes !

Cdt

[gg0]

Ce n'est effectivement plus la suite du message #1.

"Soit uw (n) avec n >= 0 et définie par w(n) = (n+1) × w (n-1)" donne une suite dont il est très facile d'expliciter le terme général.

On aimerait bien avoir un énoncé complet et fidèle.

[loulous24]

Effectivement c'est une deuxième erreur, j'étais fatigué hier Non voici le véritable énoncé :
Soit (u_n)_n》0 définie pour n 》1, par u_n = (n+1) x u_n-1 et u₀ = 1

Suggérez une formule explicite pour le calcul des termes de la suite (u_n)_n》0

Voila, merci d'avance
loulous24

[gg0]

Alors c'est très simple !

Il te suffit de calculer les premiers termes ... on voit tout de suite. surtout si on n'effectue pas les multiplications.
Tu devais effectivement être fatigué pour ne pas avoir fait cet exercice en 2 mn.

Cordialement.

[loulous24]

Non en fait je me suis encore trompé. Je suis vraiment nul, la suite c'est u_n = (n+1) × u_n-1 + 1

Avec un +1 qui change tout !!!

[gg0]

Donc celle du message #1. Rien de nouveau.

Soit ton prof s'est trompé, soit il a voulu vous faire voir qu'il n'y a pas de réponse à certaines questions mathématiques.

Cordialement.

[loulous24]

Donc celle du message #1. Rien de nouveau.

Soit ton prof s'est trompé, soit il a voulu vous faire voir qu'il n'y a pas de réponse à certaines questions mathématiques.

Cordialement.

Euh, sincèrement je pense pas qu'il ait voulu nous faire ça !!! Tu es sur que c'est inrésoluble ?

[gg0]

A priori, quand OIES ne donne pas de formule explicite, c'est mal barré !

Il y a bien une formule courte (*), mais je ne crois pas que ton prof voulait te faire trouver ça (ce n'est d'ailleurs pas de niveau secondaire).

Cordialement.

(*) Seirios en parle au message #8.