exercice d'optimisation, dérivé,généralités sur les fonction. 1ere s
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exercice d'optimisation, dérivé,généralités sur les fonction. 1ere s



  1. #1
    flo181

    exercice d'optimisation, dérivé,généralités sur les fonction. 1ere s


    ------

    On dispose d’une feuille de carton rectangulaire dont lesdimensions sont 48×35 cm. On y découpe le patron représenté ci-contre(piece jointe que l’on referme selon les plis pour créer une boîte avec son couvercle. Quel sera le volume maximalde la boîte que l’on pourra ainsi construire ?

    -----
    Images attachées Images attachées  

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : exercice d'optimisation, dérivé,généralités sur les fonction. 1ere s

    Merci de nous avoir communiqué cet énoncé, mais il est très classique !

    Lire http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html.

  3. #3
    flo181

    Re : exercice d'optimisation, dérivé,généralités sur les fonction. 1ere s

    Je ne cherche pas uniquement la réponse mais je ne sais pas comment débuter.
    1) Exprimer la hauteur, la largeur et la longueur de la boîte en fonction de x puis en donner son volume que l’on notera V(x)
    2) Etudier les variations de la fonction V.
    3) Quel volume maximal de boîte pourront-ils ainsi construire. Donner les dimensions de la boîte cadeau ainsi obtenue.
    Dernière modification par flo181 ; 28/12/2015 à 23h23.

  4. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : exercice d'optimisation, dérivé,généralités sur les fonction. 1ere s

    Heu ... x n'est pas sur ton dessin, mais il est peut-être donné dans le vrai énoncé.
    Si tu ne l'as pas sur ton énoncé, considère que c'est la longueur des côtés des petits carrés en bas à droite et à gauche.
    Maintenant, tu peux facilement répondre aux trois questions, au besoin en prenant une feuille, y découpant un patron de même forme et regardant comment obtenir la boite.

    Allez ! au travail !

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    flo181

    Re : exercice d'optimisation, dérivé,généralités sur les fonction. 1ere s

    Effectivement cela correspond au petit carré mais pour calculer le volume il faut la hauteur et elle n'est pas donné.
    Que faire?

  7. #6
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : exercice d'optimisation, dérivé,généralités sur les fonction. 1ere s

    Utiliser ton cerveau pour comprendre le rapport entre la boite et le patron.
    Et comme tu "connaîtras" la hauteur, tu pourras calculer.
    A ton âge, tu sais calculer avec des lettres, non ????

  8. #7
    flo181

    Re : exercice d'optimisation, dérivé,généralités sur les fonction. 1ere s

    Oui donc on fait 48x35x x donc

  9. #8
    flo181

    Re : exercice d'optimisation, dérivé,généralités sur les fonction. 1ere s

    Donc la hauteur est x

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