Dérivé de cos et sin

[invite500d9036]

Bonjour,

Pourriez-vous m'expliquer (élève de niveau terminale s) pourquoi les dérivés sin et cos sont respectivement cos et -sin ?
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[gg0]

Bonjour.

Dommage que ton prof de première ne l'ait pas fait
Disons que la base est la limite classique
et celle qu'on en déduit :
Quand on calcule, avec la définition de la dérivée, pour sin(x)

Et on trouve que la dérivée est cos(x).
Ensuite, comme , on calcule la dérivée de cos.

Pour la justification de la limite de sin(x)/x, tu peux voir ce document. basé sur la définition classique de sin par le cercle trigo.

Cordialement.

[PlaneteF]

Bonjour,

On peut aussi calculer la quantité en utilisant la formule connue

Cordialement

[invite500d9036]

D'accord merci ! Je ne sais pas si mon prof de 1ère m'avait fait la démonstration mais j'ai l'impression de découvrir complètement tout cela. Je viens de voir qu'un sujet "démonstration première s" était épinglé, je m'excuse si la question avait été posé là dedans.
En tout cas, c'est très intéressant, merci je vais de ce pas aller voir les autres démonstrations.

[A voir en vidéo sur Futura]