Probabilité

[invite71b08905]

Bonjour!
J'ai un petit problème sur un exercice de probabilité..

Voici l'énoncé:
Deux cages contiennent des souris destinées à une expérience de laboratoire.
La première cage contient 6 souris blanches et 7 noires, la deuxième cage contient 3 souris blanches et 4 noires.
Supposons que deux souris soient tirées successivement (sans remise). Quelle est la probabilité que les deux souris soient blanches?

J'ai la réponse (donnée par le prof):

81/182 x {14/27x((1/2x5/11)+(1/2x3/7))} + (13/27x((1/2x6/13)+(1/2x2/6)))}

J'ai fait mon petit arbre de probabilité:
Cage 1 (1/2);
Souris blanches (6/13)
Souris noires (7/13)
Cage 2 (1/2);
Souris blanches (3/7)
Souris noires (4/7)

Je ne comprends même pas d'où viennent les nombres de la réponse.. Je suis complètement désespérée, toutes les informations utiles sont la bienvenue!!
Merci d'avance
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[gg0]

Bonjour.

Ton énoncé n'a pas de sens. En aurais-tu oublié une partie ? Car il n'est pas dit comment elles sont tirées !!

Cordialement.

NB : Une réponse à un exercice de probabilité n'est jamais un calcul ésotérique, mais comme toujours en maths, un raisonnement sur l'énoncé. Ton prof vous a fait une blague ??

[invite71b08905]

Malheureusement ce n'est pas un blague c'est un exercice tiré d'un ancien examen proposé par le prof. Et j'ai recopié mot à mot l'énoncé..
Pour moi on doit prendre en considération que ces deux souris peuvent être tirées soit les deux de la première cage, soit les deux de la deuxième cage ou bien encore l'une dans la première et l'autre dans la deuxième (ou l'inverse). Le problème c'est que je ne sais pas l'écrire en calcul

[danyvio]

gg0 avait raison d'écrire que ton énoncé initial n'était pas complet, puisque tu viens d'ajouter que les souris peuvent être tirées d'une ou l'autre cage.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

On peut facilement traiter ce sujet en supposant qu'on tire à pile ou face la cage. Un arbre, ou les règles élémentaires de probabilités permettent alors de faire les calculs. Par exemple, si on tire au sort une cage puis qu'on prend les deux souris dans la cage choisie, on obtient
p=1/2*6/13*5/12+1/2*3/7*2/6
C'est un peu plus compliqué si on tire au sort la cage à chaque souris.

En tout cas, rien à voir avec les valeurs qui apparaissent dans la "réponse". Je persiste à penser que ton prof s'est moqué de vous.

Cordialement.

[invite71b08905]

Ce que j'ai ajouté n'était pas dans la question, c'était juste ma manière de comprendre la question. Mais je dois admettre qu'elle est très mal posée.
Merci gg0 de ta réponse.

[danyvio]

Si on prend indifféremment d'une cage ou l'autre sans remise, et de façon aléatoire, j'ai tendance à considérer que les petites bêtes sont toutes dans une même cage, donc 9 blanches et 11 noires.

[invite07787917]

Bonjour, à ce que je comprend t'es évenement ne sont pas idépendant puisque qu'il n'y a pas de remise donc il y a des sachant que !
Donc ton arbre n'est pas correct !

Je serais plus d'accord meme si j'ai un doute