Bon jour à tous,
Dans un DM de maths, On me donne l'équation : (x+y)^3 = x^3 + y^3
On me demande d'abord si cette équation est vraie, puis si elle est fausse, en justifiant dans les deux cas, j'ai tenté de trouver la solution avec (x+y)^3 = (x+y)*(x+y)*(x+y), mais je me suis perdu dans mes calculs trois fois, je suis dessus depuis plus d'une heure, alors si quelqu'un peut me sauver la vie s'il vous plait
Merci d'avance !
Bonsoir,
Essaye de développer (x+y)^3 et tu verras que la solution te sautera au yeux
C'est ce que j'ai essayer de faire en faisant (x+y)(x+y)(x+y) non ? Ou alors je ne l'ai pas fait correctement...
tu dois pouvoir développer (x+y)^3 , non.
en commençant par (x+y)² puis en multipliant pas (x+y).
re,
Partir du fait que (x+y)^3 = (x+y)^2 * (x+y) et que (x+y)^2 = x² + 2xy + y²
etc....
Haha bah à croire que je ne suis pas si mauvais que je le crois, c'est ce que j'avais commencé à faire mais je me suis embrouillé,
J'étais arrivé à x^3+ 2x²*y + y^3 + x^3 + 2y²*x+ y^3 = x^3 + y^3 et c'est à partir de là que je me suis embrouillé...
Je vais réessayer.
Ben voilà, tu es sur une bonne piste
Attention aux erreurs, il y en a au moins une flagrante dans ce que tu viens d'écrire (je n'ai pas tout vérifié). Vas y méthodiquement, sans précipitation
Dernière modification par gerald_83 ; 27/01/2016 à 19h15.
il manque xy² et x²y dans le premier développement,
ensuite dans l'égalité, tu peux voir que les termes en x^3 et y^3 disparaissent.
d'autres se regroupent.
J'y arrive pas, j'arrive à x^14 et y^14...
C'est niveau 5ème...
Merci ton commentaire m'a énormément aidé, grâce à toi je vais réussir mon exercice c'est certain !
Bha au bout d'un moment oui il faut se prendre en main. Une fois écris que (x+y)^3=(x+y)^2*(x+y)=(x^2+2xy +y^2)(x+y)=...
Pour trouver du x^14 c'est que y'a des lacunes qui remontent et qu'il est temps de revoir un cours sur le développement.
si tu développe correctement:
(x+y)^3=x^3+2x²y+xy²+x²y+2xy²+ y^3
soit
x^3+3x²y+3xy²+y^3
donc
(x+y)^3=x^3+y^3
devient
3x²y+3xy²=0
ne me remercie pas.
je suis un peu désespéré par tes lacunes.
bonne soirée.
ps: ne me demande pas d'aller plus loin.
re,
Ansset t'a mâché le boulot. Tu n'as plus qu'à voir pour quelles valeurs de x ou y "3x²y+3xy²=0".
A toi la main
C'est quand même lamentable qu'un élève de collège ou lycée raconte n'importe quoi jusqu'à ce qu'on lui donne la solution. Il est idiot, ou escroc ?
@ Ansset : Il vaut mieux ne pas donner les réponses dans ce type de cas, s'il a vraiment trouvé des x^14, il y a un vrai problème de compréhension chez lui qu'il faut débloquer. La solution de cet exercice ne le débloquera pas !!
Plus gênant, il n'a même pas été capable de comprendre l'énoncé ! Ce n'est pas une équation qu'il a à résoudre !!!!!
Cordialement.
Dernière modification par gg0 ; 27/01/2016 à 20h59.
tu as raison,Envoyé par gg0
mais c'est parfois tellement désespérant.
j'ai l'impression d'abréger une souffrance, sans guérir.
sans savoir si c'est juste de la flemme ou de graves bases pénalisantes....
je ne sais plus quelle est la bonne attitude !
cordialement.
Bonsoir,
Vraiment bizarre la formulation de ton énoncé. D'abord il ne s'agit pas d'une équation mais plutôt d'une égalité. Et puis si elle vraie, c'est qu'elle n'est pas fausse, ... et si elle est fausse, c'est qu'elle n'est pas vraie... Donc je ne vois pas bien l'intérêt de cette histoire de "deux cas". Enfin, formulé que cela l'énoncé ne te demande pas de calculer quoi que ce soit, cette égalité est bien évidemment fausse, il suffit de prendre
pour le justifier. Et du coup cela répond donc bien à la question.
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 27/01/2016 à 22h50.
il est vrai qu'en plus, je n'avais pas bien lu cet énoncé bizarre.
me suis juste attaché à voir dans quels cas elle était vrai.
