Dans un tétraèdre

[invite5c3d2150]

Bonjour

Exercice que je n'arrive pas à faire, pourvez vous m'apporter de l'aide :

ABCD est un tétraèdre. I est le milieu de (AD), J €(BD), et K €(CD) tels que DJ = 0.75BD et DK = 0.25DC

1/ Représenter ce tétraèdre en perspective cavalière et y placer les points I,J et K

2/ Déterminer et construire (s'ils existent) les points :
a) L, intersection de la droite (IJ) et du plan (ABC)
b) M, intersection de la droite (IK) et du plan (ABC)

3/ Déterminer en justifiant, l'intersection du plan (IJK) et du plan (ABC)

Je n'arrive déjà pas du tout à faire cette figure donc je bloque complètement
pourriez vous m'aider
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[invited1be3975]

Bonjour,

As-tu regardé (sur google par ex) ce qu'est un tétraèdre?
A partir de cette recherche, je ne vois pas ce qu'il y a de compliqué pour réaliser la figure...

[invite5c3d2150]

oui j'ai regardé
Je ne comprends pas déjà cette partie là : J €(BD), et K €(CD) tels que DJ = 0.75BD et DK = 0.25DC
donc pour la suite je n'y arrive pas du tout
j'ai juste dessiner la base ABCD et le point I

[invited1be3975]

Et bien pour placer I tu as bien calculer AD, non? Et tu as AI=0,5 AB donc. Autrement dit, AI= AD/2 (car 1/2 = 0.5)

Si DJ=0.75 BD, tu calcules BD et tu calcules 0.75xBD et tu auras la longueur DJ ... Autrement dit, DJ= 3xBD/4 car 0,75 = 3/4)

Cela t'éclaire?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5c3d2150]

oui ok merci à vous

je recommence mon dessin correctement avec ces infos

merci beaucoup

[invite51d17075]

Si DJ=0.75 BD, tu calcules BD et tu calcules 0.75xBD et tu auras la longueur DJ ... Autrement dit, DJ= 3xBD/4 car 0,75 = 3/4)

juste un point sur l'énoncé.
il est écrit DJ=0,75BD et non DJ=0,75DB !
ce qui est ambigu si on raisonne en vecteur ( contrairement aux points I et K, ou le positionnement ne peut prêter à confusion )
est ce une coquille de l'énoncé et doit on supposer que J est bien à l'intérieur du segment BD.?
ce qui est probable, mais qui aurait pu être éviter avec une écriture plus claire.