Volume d'un tétraèdre dans un cube

[Aurore01]

Au secours !!

Bonjour,
je dois faire cet exercice mais je n'y arrive pas.. Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?


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[Médiat]

Bonjour,

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Médiat, pour la modération

[phys4]

Bonjour,

Il faudrait que l'on sache où se trouve, pour vous, la difficulté ?

Comme le repère orthonormé est formé par 3 cotés du cube, il faut considérer que le coté du cube vaut 1.

Pour le 1. il faudrait comparer les triangles OMD et OLD, c'est très simple.

[Aurore01]

Enfait, je ne sais pas par où commencer.
Si vous me dites simplement ce que j'ai à faire pour répondre aux questions je comprendrais la suite de moi même.
Simplement je n'arrive pas a démarrer sur chaques questions..

merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[phys4]

Il suffit de démarrer comme je vous ai suggéré pour démontrer que DL = DM
ainsi vous aurez votre triangle isocèle.

Ensuite vous calculerez la longueur des cotés, l'exercice suppose que vous connaissez les relations dans un triangle.

Vous ferez sans doute intervenir le milieu H du segment ML et calculerez la longueur DH dans le triangle ODH

Pour la question suivante comparez ce triangle et OBK !

Ensuite dites nous ce que vous trouvez.

[gg0]

Bonjour Aurore01.

En fait, tu peux le trouver seule, en te posant les questions :
* Qu'est-ce que je dois faire ?
* Comment puis-je le faire ?
* Quelle est la méthode adaptée dans ce cas ?
Puis en te mettant au travail pour le faire.

Par exemple pour la question 1 a :
* Qu'est-ce que je dois faire ? Démontrer qu'un certain triangle est isocèle
* Comment puis-je le faire ? les deux méthodes classiques sont "deux côtés égaux" et "deux angles égaux"
* Quelle est la méthode adaptée dans ce cas ? On ne voit pas trop quoi faire avec les angles, alors que les longueurs DM et DL sont faciles à calculer
Voilà, tu peux continuer, en te servant de la remarque de Phys4, qui te mermet de trouver les longueurs DO et OM.

A toi de faire ....

[phys4]

Bonjour et bonne semaine

Vous ferez sans doute intervenir le milieu H du segment ML et calculerez la longueur DH dans le triangle ODH

Je crains d'avoir embrouillé un peu avec cette suggestion :
H est réservé plus loin à l'intersection de OK avec le triangle. Il vaut mieux réserver une autre lettre pour le milieu de la base du triangle isocèle.