Bonjour! J'ai un devoir maison de mathématiques et je suis bloqué à la première question
Bref, voilà mon sujet:
Soit f une fonction définie sur R* par f(x)=ax+b+c/x où a, b et c sont des réels. On connaît son tableau de variation sur ]0;+ infini[
x 0 1 3 +infini
f'(x) ll + 0 -
f(x) ll flèche monte -9 flèche monte -5 flèche descend
Déterminer les réels a, b et c.
J'espère que c'est assez clair le tableau
Mais bon pour l'instant j'en suis à:
f(x)=ax+b+c/x
f'(x)=a-c/(x²)
f'(3)=0 donc a-c/9=0
f(1)=-9 donc a+b+c=-9
f(3)=-5 donc 3a+b+c/3=-5
de là j'ai du coup établi toutes les fonctions en fonction de chaque lettre
c-à-d:
En fonction de a (c'est toujours dans l'ordre de plus haut î):
a=c/9
a=-9-b-c
a=b/3 - c/9 -5
En fonction de b:
b=/
b=-9-a-c
b=-3a- c/3 -5
En fonction de c:
c= a/9
c=-9-a-b
c=-a- b/3 -5/3
Voilà, ensuite je sais qu'il faut faire avec des substitutions et tout ça mais je n'ai encore jamais fais avec 3 inconnues.
Je voudrais d'abords savoir si je suis sur la bonne voie et puis si possible que l'on m'explique comment on s'y prend avec 3 inconnues
Merci d'avance
-----
Envoyé par louis99 
), soit :