Bonjour, voilà, j'ai un petit problème, que je vois pas comment le résoudre, voici l'énoncé:
On suppose que f(x) est de la forme f(x) est de la forme f(x)=,ax^3 + bx + c
On sait que f(0)=0, f(1)=-2 et f'(1)=0 , calculer les trois nombres réels a, b et c.
Bonjour.
Traduis les informations données par l'énoncé. Tu trouveras ...
N'est-ce pas évident que c'est ce qu'il faut faire (se servir de l'énoncé) ?
Cordialement.
NB : On ne fera pas ton exercice à ta place.
En fait j'ai cherché en faisant f(0)=f'(1)
Et j'ai dérivé la fonction en f'(x)= 3ax² + b
Du coup j'obtiens f(0) = ax^3 - 3ax² + bx- b+c = 0
Suis-je au moins sur la bonne voie? Où faut-il que je creuse plus?
NB: je sais bien que vous n'allez pas me dire la solution ( je trouverai ça dommage aussi puisque je n'aurai pas à réfléchir, ce serait trop facile), mais quelques conseils plus explicites où un bout de cours ( puisque la professeur nous a donné cet exercice mais pas tout le cours) seraient les bienvenus. Merci
Bonsoir.
L'idée d'exprimer la dérivée n'est pas mal, cependant, je ne vois pas l'intérêt du f(0)=f'(1)... (même si c'est vrai d'après l'énoncé tu vas te torturer les méninge pour rien)
Tu connais f(x) donc tu peux exprimer f(0) et l'expression obtenue vaudra 0 (d'après l'énoncé)
Tu fais de même pour f(1) et cette expression vaudra -2 (toujours d'après l'énoncé).
Tu as déterminer l'expression de f'(x), donc tu peux exprimer f'(1) et dire que cela fait 0 (encore d'après l'énoncé).
Ainsi tu as un système de trois équations à trois inconnues qui sont a, b et c.
Il n'y a plus qu'à le résoudre.
Duke.
Bizarre ! Très très bizarre ! Et très peu sérieux ...f(0) = ax^3 - 3ax² + bx- b+c
Merci beaucoup, voilà ce que j'ai trouvé:
f(1)=a*1^3+b*1+c= -2
donc a+b+c= -2
f(0)= a*0 +b*0 +c = 0
donc c=0 et a+b=-2
f'(x)=3ax²+b=0 donc f(1)=3a+b=0
donc a+b=-2
3a+b=0
c=0
donc 3a+b=0
- a+b=-2
= 2a =2 soit a=1, b=-3 et c=0
c'est ça ? Merci pour la reformulation de l'énoncé, je ne voyais pas qu'il y avait une équation par valeur de f(x)
En remplaçant dans l'écriture de f(x), tu peux vérifier toi-même (comment feras-tu en devoir en classe ?).c'est ça ?
Cordialement.
Re-Personnellement, je n'écrirais pas ce qui est en gras et le laisserais pour la fin uniquement lors de la résolution du système.Envoyé par charlin5847
Ben maintenant, tu es au courant et tu sauras le fairec'est ça ? Merci pour la reformulation de l'énoncé, je ne voyais pas qu'il y avait une équation par valeur de f(x)
Duke.
"En remplaçant dans l'écriture de f(x), tu peux vérifier toi-même (comment feras-tu en devoir en classe ?). "
Je demandais juste, pour que si quelqu'un a le même genre d'exercice, qu'il sache ce qu'il n'est pas nécessaire d'écrire. . .
Merci baucoup Duke !
