démonstration par récurrence

[kiyarra]

Bonjours !

alors voilà je sais que ce sujet a été posé plusieurs fois et résolue seulement même si je suis en Ts ça ne veut pas dire que je suis bonne en maths
donc je voulais savoir si vous pouviez m'aider et m'expliquer pour que ce soit acquis une bonne fois pour toute!
Donc c'est pour demain et il faut que je prouve par récurrence que pour tout n appartenant à N*, un=(n+1)(2n+1)
et je sais que un=6/n(1²+2²+3²+...+n²)=6/n(sigma)k²
voilà si vous pouviez m'aidez je vous en serez très reconnaissante.
-----

[kiyarra]

svp c'est important

[gg0]

Oui, on peut t'aider.

Mais comme tu as lu le règlement du forum (http://forums.futura-sciences.com/ma...ces-forum.html), tu sais que tu dois dire ce que tu as fait ("rien" n'est pas accepté). Tu as eu à apprendre en classe ce qu'est une preuve par récurrence, vas-y !

Cordialement.

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Dans la deuxième expression, le sigma se trouve au numérateur ou au dénominateur ?

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Re-

On oublie ma question débile. Par contre, j'en ai une autre un peu moins bête : Qu'est-ce qui te bloque dans cette récurrence ?

Duke.

[kiyarra]

alors en fait c'est le fait qu'on ait pas de un+1 donc pour l'hérédité je ne sais pas comment faire

[gg0]

Tu te laisse bien démonter par peu de choses !

Si tu as une expression pour u_n, tu en déduis immédiatement une expression pour u_n+1 en remplaçant partout n par n+1 dans u_n !!

Mais déjà, il serait bon que tu prennes conscience de ce qu'il y a à démontrer.

Cordialement.

[kiyarra]

initialisation:
uo=1
u0=(o+1)(2*0+1)=1
la propriété est vraie pour n=o

[gg0]

Quelle propriété ?

[PlaneteF]

initialisation:
uo=1
u0=(o+1)(2*0+1)=1
la propriété est vraie pour n=o

Bonsoir,

[kiyarra]

désolé un est vraie pour n=o

[kiyarra]

oui j'ai oublié de le précisé merci

[gg0]

désolé un est vraie pour n=o

Non, u_n n'est pas vrai, ce n'est pas une phrase mais un nombre.
Ce qui peut être vrai, c'est une propriété, par exemple celle que tu dois démontrer et que tu ne semble pas avoir bien éclaircie.

[kiyarra]

alors je veux bien qu'on puisse m'éclaircir

[PlaneteF]

désolé un est vraie pour n=o

n'est même pas défini !

[Duke Alchemist]

Re-

Ton but est d'exprimer u(n+1) en fonction de u(n) dont tu connais déjà son expression...
Et fais attention au rang de départ.

Duke.

[kiyarra]

merci mais finalement j'ai compris comment faire c'est vraie mais en maths on pense qu'il y a des piège partout alors on fini par se laisser démonter par un rien
merci encore

[joel_5632]

Bonsoir

Apparemment on veut démontrer que:



C'est un grand classique

Tu supposes que c'est vrai pour un entier n et tu veux montrer que c'est encore vrai pour n+1



à continuer

[kiyarra]

merci je crois que j'ai compris ^^