Suites

[Mathouxx]

Bonjour à tous,
je poste ce message car j'ai du mal à résoudre mon exercice dont voici l'intitulé : " Au 1er septembre 2016, une banque propose un prêt au taux mensuel de 0,2%. On note C0 la somme empruntée, M le montant fixe remboursé chaque mois et Cn la somme restante due le premier jour du nème mois suivant le 01/09/2016. (C0, M et Cn sont exprimés en euros.)"

Questions :

1) Exprimer Cn+1 en fonction de Cn et M.
2) Patricia a besoin de 100000 euros pour compléter le plan de financement d'une maison, elle ne souhaite pas que son remboursement mensuel excède 750 euros.
3) Déterminer la durée minimale de son crédit.
4) Au 1er janvier 2020, aura-t-elle fini de rembourser son prêt ?
5) Alexandre est prêt à rembourser 500euros par mois pendant 5 ans. De quelle somme maximale peut-il disposer ?
6) Emma souhaite emprunter 15000euros sur une durée maximale de 3 ans. Quel sera, à l'euro près, le montant minimum de son remboursement mensuel ?

Pour la 1) j'ai mis "Cn+1= Cn*1,002-M"
Pour la 2) je ne sais pas, dois je faire un tableur ?
et pour les autres questions je ne sais vraiment pas.


Merci d'avance pour votre aide
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[gg0]

Bonjour.

Dans 2) il n'y a pas de question. Je suppose que tu parles du 3) ? Dans ce cas, comme il est évident que plus on rembourse mensuellement, moins le crédit dure, il suffit de regarder ce qui se passe pour M=750. Tu as alors une classique suite arithmético-géométrique que tu traites comme d'habitude.

A moins que ce soit un cours de mathématiques financières ... dans ce cas, tu as les formules pour calculer directement.

Cordialement.

[Mathouxx]

D'accord oui la 2 est juste une précision, elle est en lien avec la question 3 en effet. D'accord, merci

Du coup la question 1) est juste ?

[gg0]

Si elle avait été fausse, je te l'aurais dit.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Mathouxx]

D'accord, et j'ai une dernière question, "Montrer que la suite (Un ) définie sur N par Un=Cn-500M est une suite géométrique de raison 1,002."

Je sais qu'il faut que j'utilise la formule Un+1/Un

Est ce que mon calcul est bon ?

"Un+1/Un = Cn+1-500M/Cn-500M=Cn*1,002-500M/Cn-500M (tout s'annule?) donc Un+1/Un = 1,002

[gg0]

Bonjour

Tu as écrit :

C'est incompréhensible ! il manque manifestement des parenthèses pour respecter les règles de priorité des opérations (cours de sixième et cinquième sur l'écriture des calculs).

Et même en essayant d'interpréter, ça ne va pas, C_n+1 = C_n*1.002-M, donc tu te trompes.

Cordialement.

NB : En mode "répondre", en "mode avancé", tu disposes de boutons x² et x₂ pour écrire des puissances ou des indices.

[Mathouxx]

Ah d'accord :/