TS: Dénombrement

[invite9b6e0fb5]

On vient tout juste de commencer le cours sur les dénombrement (c'est à dire un polycopié distribué à la fin du cours) et une feuille d'exercice.

Sur les 11 j'ai réussi à en faire 9. Mais il y en a 2 qui le chagrinent car je n'arrive pas à les comprendre

1/ Un octet est une suite ordonnée de 8bits, chacun des bits pouvant prendre la valeur 0 ou1.
Combien y a t-il d'octets?

L'énoncé en lui même je ne le comprend pas car il demande le nombre d'octet mais y a aucun rapoort.
Faut il alors chercher, combien de facçon possible de faire un octet avec la suite de 0 et de 1?

2/On dispose d'un jeu normal de 32 cartes, dans lequel on tire une carte, on note ce qu'on a obtenu, on tire une deuxième carte sans remettre la première et on note le résultat
De combien de manières peut on ainsi obtenir:
a) Un coeur puis le roi de trèfle
il y a 16 possibilités d'avoir un coeur et une d'avoir le roi de trefle?
je pensais donc à 32 possibilités (vu que cela peut etre dans les deux sens)

b) Un coeur puis un trefle
16^2 possibilités ?

c) Deux coeurs
16*15 ?

d) Au moins un coeur
16 ?

e) Deux fois la meme carte
impossible vu qu'il n'y a pas remise

Merci de votre aide
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[Coincoin]

Salut,
Pour le 1, je suis tout à fait d'accord avec toi ! L'énoncé n'est pas clair.

2a :

vu que cela peut etre dans les deux sens

Et le "puis", t'en fais quoi ? Et puis, y a pas 16 coeurs dans un jeu de 32

d) Au moins un coeur
16 ?

Non, ça c'est "exactement un coeur" (après avoir corrigé le 16). Pour avoir au moins un coeur, tu peux en avoir un ou bien deux.

[invite9b6e0fb5]

pour la 2a, j'ai écrit trop vite en effet

Donc 8 possibilité d'avoir un coeur + 1 possibilité davoir un roi de trefle (et pas d'inversement possible vu qu'il y a le "puis") donc 9 possibilités au total?

2d

8 possibilité d'avoir un coeur au 1
8possiblités d'avoir un coeur au 2
et 8*7 possiblité d'avoir 2 coeurs

8+8+8*7 ?

Merci de ton aide.

[Coincoin]

8 possibilité d'avoir un coeur + 1 possibilité davoir un roi de trefle (et pas d'inversement possible vu qu'il y a le "puis") donc 9 possibilités au total?

Perdu... purquoi tu les as ajoutés ? On te demande pas "un coeur ou un roi de trèfle"...

8+8+8*7 ?

Non, je crois que je me suis embrouillé (et donc je t'ai embrouillé). Pour avoir deux coeurs, il faut forcément en avoir un au premier et un au deuxième, donc c'est déjà compté.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9b6e0fb5]

pour la 2a) il fallait multiplier alors... niak

donc 8 possibilités possibles

par contre pour la 2b, il dise "au moins" un coeur

donc logiquement, ça peut etre 1 au premier ou 1 au deuxieme ou un au premier et un au deuxieme. non?

[invite636fa06b]

8 possibilités d'avoir un coeur et une d'avoir le roi de trèfle. Soit 8x1 = 8 possibilités au total
pour le 2d c'est plus compliqué :
1 carte coeur = 8 pos pas coeur =24
2 carte si coeur à la première 31 pos
2 carte si pas coeur à la première 8 pos
A toi de multiplier et d'additionner pour trouver le nombre de possibilités

[invite9b6e0fb5]

dsl zinia mais je n'ai rien compris

on va quand meme essayer

Si il y a une carte coeur en premier et une autre carte en deuxieme: 8 possibilités + 24 =32 possibilités
Si il y a une autre carte en premier et une carte coeur en deuxieme: 24 +8 = 32
Si il y a deux carte coeur = 8*7 possibilités

donc
32 +32 + 56 = 120 possibilités ?

[invite636fa06b]

dsl zinia mais je n'ai rien compris

Oui, le message était décalé, je n'avais pas vu la réponse de Coincoin et la tienne.
Tu as un gros problème de compréhension sur la combinaison de possibilités.

Si il y a une carte coeur en premier et une autre carte en deuxieme: 8 possibilités + 24 =32 possibilités

Une possibilité, c'est un couple de cartes. Sur la première tu a 8 possibles et sur la seconde 24.
A chaque fois que tu choisis la première carte tu as donc 24 possibles. Par exemple 7 coeur et 7 pique, puis 7 coeur et 8 pique ... 7 coeur et roi de carreau. Donc 24 avec le 7 coeur puis 24 avec le 8 coeur etc.. Finalement tu as 24 + 24 + 24... (8fois) = 24 x 8.
En revanche nous avons deux familles de possibilités
Coeur à la première carte et autre chose (y compris coeur) à la seconde cela donne 8 x 31
Pas Coeur à la première et coeur à la seconde cela donne 24 x 8
Comme il s'agit de deux familles qui s'excluent mutuellement et dont la réunion donne bien tous les cas possibles là il faut les additionner.
Au final, la réponse à la question 2d c'est 8x31 + 24x8
ou si tu préfère distinguer 3 cas : 8x24 + 24x8 +8x7

Essaie de bien intégrer cette mécanique...
Bon courage