Problème de math

[invite5c967f12]

Bonsoir , étant moi en vacances , je vagabondais sur le forum...
Jusqu'à trouver ce problème

enoncé:
on coupe un fil de longueur 48m.Un partie de ceux fil sert a construire un carré et l'autre sert construire un triangle équilatérale.
Comment doit-on couper le fil pour que la somme des aire du triangle et du carré soit minimale?

j'ai trouvé la formule:
f(x)=x²/16 + ((48-x)/3)²/2*sin(60)


Première question , pensez vous que la formule trouvé est la bonne ?
2e : Savez comment il l'a trouvé ? ( en quelques que mots me suffit)
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[gg0]

Bonjour

Comme on ne sait pas qui est x, difficile de répondre. Mais à tout hasard, en appelant x la longueur de fil qui sert pour fabriquer le carré, on trouve facilement l'aire du carré, et un peu moins vite l'aire du triangle équilatéral, ce qui permet de savoir si c'est la bonne formule (probablement pas, le sin(60) est douteux, c'est probablement 60° et on connaît le sinus de 60°).

Cordialement.

Rappel : la hauteur d'un triangle équilatéral de côté c est

[invite5c967f12]

Ce qui m'intriguait le plus était ce x^2/16

Sinon merci pour ta réponse

[gg0]

Donc tu as vu d'où il sort ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5c967f12]

Oui , pour le(48-x)/3)²/2*sin(60) j'ai compris après avoir lu ton message ... Mais je n'ai toujours pas compris pour le x^2/16

[gg0]

Allons donc !!

Tu as le périmètre du carré et tu n'arrives pas à calculer son aire ?

[invite5c967f12]

Pour moi ,
On calcule
Aire du carré + aire du triangle
x= périmètre du carre - 3y = périmètre du triangle
48= x +3y
Si on en revient au début
Aire du carré = (x/4)^2

Je viens de voir l'erreur dans mon raisonnement . pas celui là
Merci d'avoir insisté et de m'avoir aidé