DM pour lundi sur les polynomes

[invite47b76b2e]

Bonjour, j'aimerais avoir de l'aide pour mon sujet de dm de math pour lundi:
Soit
la fonction définie par :
f(x) = ( m− 3)x² − 2( m+ 2) + x − 5 où m
est un paramètre réel.
On note Cm sa courbe représentative, d'où quand Cm est une parabole, on note son sommet Sm.
Il faut que je fasse une conjecture à l'aide de geogebra des différents points de sommet (ensemble L) que peut avoir cette fonction celon m, qui varie. Donc de déterminer la forme et l'équation de l'ensemble L. Et ensuite de déterminer l'abscisse et l'ordonnée des points de Sm et démontrer que ces points appartiennent à l'ensemble L.
Jai faite ma conjecture mais je ne sais pas comment la rentrer dans geogebra pour pouvoir vérifier que les points appartiennent bien à l'ensemble, donc je suis bloquée pour la suite.
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[ansset]

Jai faite ma conjecture mais .....

bonjour,
et que donne t elle ?

[invite47b76b2e]

J'ai faite une erreur de frappa:
f(x) = ( m− 3)x² − 2( m+ 2) + m -5
Jai trouvé que les deux plus grands sommets étaient (-99;488) et (101;-501) seulement je ne sais pas comment le rentrer dans geogebra pour verifier que l'ensemble est bien celui-ci

[ansset]

ce n'est pas ce qu'on te demande.
on te demande d'abord de chercher une conjecture pour l'ensemble des sommets, pas de chercher le ou les plus grands.
d'ailleurs ton estimation semble erronée.

ps : tu es sure de ta dernière écriture de f(x) ? il n' a plus de termes en x ??
pourquoi alors écrire -2(m+2)+m-5 et pas -(m+9)
car sans énoncé clair, pas de solution.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite47b76b2e]

la vrai fonction est: f(x)= (m-3)x²-2(m+2)x+m-5 avec m qui varie
Je ne comprend ce qu'il faut faire et comment le faire alors...

[ansset]

la première chose est de tracer des courbes avec géogebra pour diff valeurs de m.
et de voir ou sont les maximas.
déjà n'as tu pas une idée de valeur max de m pour que la parabole ait un maximum.
si tu as déjà vu les polynômes du second degré, ce qui me semble très probable.
cela t'éviterai de chercher pour des valeurs inutiles de m.

[invite47b76b2e]

C'est ce que jai fait

[ansset]

alors , cette conjecture ?
je dois partir, alors je te laisse cet indice.
normalement tu dois voir que les sommets se retrouvent sur une droite. ( pour m<3 )

[invite47b76b2e]

Je ne comprend pas, quand m=3, la fonction est représentée par une droite, mais sinon c'est une parabole, les deux sommets avant la droite sont (-99;488) et (101;-512)

[ansset]

j'ai bien dit m<3 , si m=3 , c'est une droite , si m>3 c'est une parabole qui n'a pas de maximun mais un minimum.
et tu ne m'a pas écouté.
il faut plus faire plus que deux courbes, pour une tendance sur l'emplacement des maximums.
par exemple pour m=-8,-7,-6,-5,-4...