Svp, besoin d'aide pour l'application d'une dérivée

[dracolux]

Bonjours,
je dois trouver le sens de variation de f(x) sachant que:

-> f(x) = 3x^2+2x+2/-3x+1 je trouve sa dérivée avec -> f'(x) = (u/v)' = u'v-uv'/v^2

on sais que: u = 3x^2+2x+2 donc u' = 6x+2 de même: v = -3x+1 donc v' = -3

ainsi (u/v)' = (6x+2)(-3x+1)-[(-3)(3x^2+2x+2)]/ (-3x+1)^2 = -9x^2+6x+8/(-3x+1)^2

je cherche les extremums avec Δ = b^2-4ac = 324 et 324 > 0 donc je cher x1 et x2

x1 = -6+18/-18 = 4/3 et x2 = -6+18/-18 = -2/3 S={-2/3;4/3}

de plus f'(x) impossible pour x= 1/3

je cherche f(x) des extremums :

f(-2/3) = 2/3 et f(4/3) = -10/3

conclusion:
x |-infini..........-2/3................1/3................4/3........+infini|
f'(x)|.........+.......0...... ...-..........||...........-.......0.........+.......|
f(x)|..flèche haut.2/3.flèche bas...||.flèche bas.-10/3.flèche haut..|

mais ce tableau est faux d’après la calculette, et je e sais pas pourquoi. Help !?
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[StarMo0n]

as tu bien rentré les parenthese dans ta calculette? (je fait l'exo de mon coté je te dis si j'ai comme toi)

[ansset]

pour moi tout est bon, sauf la conclusion
par exemple en
-l'inf : f(x)-> +l'inf et inversement en +l'inf. ( lim = -l'inf )
aussi :
lim quand x-> 1/3- est +l'inf et inversement en 1/3+

ps : je passe pour les parenthèses oubliées ( mais c'est la dernière fois, hein ? )

[dracolux]

Merci pour vos réponses,
je viens également de trouver ma faute, ce que je ne comprenais pas c'était pourquoi le signe f(x) était flèche haut alors que l'on passé d'un nombre + à un nombre -, mais c'est du à l’allure de la courbe à cause du 1/3 = impossible eheheh.......
Enfin maintenant que j'ai compris, tout va bien mieux dans ma tête ^^.

[A voir en vidéo sur Futura]

[StarMo0n]

Je tombe sur
x |-infini..........-2/3................1/3................4/3........+infini|
f'(x)|.........-.......0...... ...+..........||...........+.. .....0.........-.......|
f(x)|..flèche bas.2/3.flèche haut...||.flèche haut.-10/3.flèche bas..|

Car lorsque tu fait f'(0) (qui est entre tes 2 racines) ca donne 8 donc ta dérivé ne peut pas etre négative entre tes racines.
et vu que les signes sont opposé entre et a l'exterieur des racines ton tableau s'inverse.
(j'ai pas vérifié je me suis peut etre trompé moi aussi)

[PlaneteF]

Bonjour,

Bonjours,
je dois trouver le sens de variation de f(x) sachant que:

-> f(x) = 3x^2+2x+2/-3x+1 je trouve sa dérivée avec -> f'(x) = (u/v)' = u'v-uv'/v^2

on sais que: u = 3x^2+2x+2 donc u' = 6x+2 de même: v = -3x+1 donc v' = -3

ainsi (u/v)' = (6x+2)(-3x+1)-[(-3)(3x^2+2x+2)]/ (-3x+1)^2 = -9x^2+6x+8/(-3x+1)^2

je cherche les extremums avec Δ = b^2-4ac = 324 et 324 > 0 donc je cher x1 et x2

x1 = -6+18/-18 = 4/3 et x2 = -6+18/-18 = -2/3 S={-2/3;4/3}

de plus f'(x) impossible pour x= 1/3

je cherche f(x) des extremums :

f(-2/3) = 2/3 et f(4/3) = -10/3

conclusion:
x |-infini..........-2/3................1/3................4/3........+infini|
f'(x)|.........+.......0...... ...-..........||...........-.......0.........+.......|
f(x)|..flèche haut.2/3.flèche bas...||.flèche bas.-10/3.flèche haut..|

mais ce tableau est faux d’après la calculette, et je e sais pas pourquoi. Help !?

Tout ce que tu écris là est complétement faux de bout en bout, il manque un nombre incalculable de parenthèses.


Rappel indispensable : https://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_des_op%C3%A9rations


Cordialement