Dérivé + suite 1ere ES DM

[invitef14219d8]

Bonjour tout le monde, j'aurais besoin d'un petit coup de main pour réaliser ces exercices :

Soit f(x) = (x-4)²-25 un trinôme. On considère la suite u définie par récurrence par la relation suivante :

u0 = 9
un+1 = f(un)

1) Quelles sont les coordonnées du minimum de la fonction f ? Dresser le tableau de variation de la fonction f

Je pense que pour cette question, il est nécessaire de dériver la fonction f, mais comment ?

2 ) Calculer u1 et u2 . Comparer les deux valeurs obtenues. La suite u semble-t-elle croissante ou décroissante ?

Donc la je fais u0+1 = f(un), mais que vaut f(un) ???
3) Représenter graphiquement les trois premiers termes de cette suite.

Aucune idée

Merci d'avance pour votre aide !
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[PlaneteF]

Bonjour,

Je pense que pour cette question, il est nécessaire de dériver la fonction f, mais comment ?

Tu peux effectivement dériver mais cela n'est nullement nécessaire. Tout simplement, est une quantité positive. Donc quelle est la valeur de qui donne le minimum évident de cette quantité ? ... Conclusion pour .


Cordialement

[invite184b87fd]

Bonsoir ,

Tu as f(un) = U(n+1) , alors U(1) = f(U0) = f(9) . -- Il y a donc aucunes difficultés .

cdt