Valeur exact de sin(1)

[lamos]

Bonjour tout le monde !
Je viens en détresse sur ce forum pour trouver une valeur exact de sin(1) !
Il faudrait que je trouve une valeur exact, sous n'importe quel forme, qui définisse le sinus de 1.


Mon cours porte sur les radians, je pense que la réponse peut se trouver à l'aide de cette figure. Mon prof la laissé entendre car sinus 1 est la longueur sur l'axe y pour former 1 radian comme sur l'image. ( Je ne sais pas si je me suis bien comprendre )

Je ne sais pas où chercher pour trouver la réponse, pouvez-vous m'aider ?
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[Dynamix]

Salut

une valeur exact de sin(1)

Qu' entends tu par valeur exact ?
La valeur exact de sin1 comporte une infinité de décimales . Ta vie entière ne suffira pas à les écrire toutes .
Tu peux utiliser la série de Taylor-Mac Laurin mais , même si ça converge très vite , le nombre de termes est infini .

[lamos]

Par valeur exact, j'entend justement une valeur possible à écrire mais cependant qui n'est pas approximatif. En fraction par exemple mais il n'y a pas de fraction pour sinus 1 sa serait trop facile. Mon prof m'a assuré que l'on peut écrire une valeur exact de sin 1. Après il ne m'a pas dit sous quelle forme.

[Dynamix]

Mon prof la laissé entendre ...

Mon prof m'a assuré que ...

J' ais des doutes

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Je peux vous proposer plusieurs solutions :
1) sin(1) = sin(1)
2) sin(1) =
3) sin(1) = 2sin(1/2)cos(1/2)
4) sin(1) =
etc.

[lamos]

Et pourtant...
Par contre il est fourbe donc je pense que sa peut être une réponse complètement incongru, je ne sais pas trop j'ai cherché partout j'ai rien trouvé

[invite52487760]

Salut :

Par exemple, ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_transcendant, est un nombre transcendant, c'est à dire, qu'il ne peut pas s'écrire en fonction de est les opérations , en un nombre fini d'étapes. ( Si je ne m'abuse ).

Cordialement.

[lamos]

Je pense que sa devrait faire l'affaire étant donné que sin 1 est un nombre transcendant....

Merci beaucoup !

[invite52487760]

Tu devrais plutôt déplacer ce fil dans la rubrique : mathématiques supérieurs, parce que, la notion de nombre algébrique et nombre transcendant, on ne les voit qu'à partir du niveau M1/M2. C'est très loin du niveau lycée. c'est juste mon opinion.
Cordialement.

[gg0]

Lamos,

ton ptof a simplement voulu te faire réfléchir à ce que signifient les notation mathématiques. La valeur exacte de sin(1) est sin(1), la valeur exacte de est ..., la valeur exacte de 1 est 1, etc. En maths, sauf précision contraire, on ne manipule que des valeurs exactes. Quand on écrit on écrit une grosse bêtise. On devrait écrire .

Cordialement.

NB : Attention aussi au sens des mots français : "Par contre il est fourbe". Le mot "fourbe" a un sens précis et très fort, il parle d'habitude de la traitrise !!!

[lamos]

alors j'ai parlé trop vite, fourbe n'était pas le mot !
Cependant il ne pas demandé ça pour sa, en fait je m'appelle sinwan ( sin-one ) et c'est simplement pour cette raison qu'il va me mettre une question bonus sur ce problème...

[invite52487760]

Pour montrer ça, on sait à priori que est transcendant, d'après wikipedia, alors :.
Il faut montrer que : : .
Supposons par absurde, que : tel que : .
Par conséquent : et , :, parce que est transcendant d'après wikipedia.

[invite52487760]

Pour montrer ça, on sait à priori que est transcendant, d'après wikipedia, alors :.
Il faut montrer que : : .
Supposons par absurde, que : tel que : .
Par conséquent : et , ce qui est contradictoire avec le fait que : :, parce que est transcendant d'après wikipedia.