Dérivation-Calculatrice-1ère S

[invitee609f1d5]

Bonjour à tous,

Je suis en train d'aborder le chapitre des dérivations et j'ai découvert qu'il est possible de calculer le nombre dérivé d'une fonction grâce à la calculatrice.

Mais je constate une différence mineur entre le nombre dérivé calculé à la main et celui donné par la calculatrice.

Par exemple le nombre dérivé de
f(x)=(3-x)/(x+4) en -6 est 1,75 mais la calculatrice me donne 1,7500004375.

Merci d'avance de votre aide.

Jean de R

PS: j'utilise une TI-83 plus.
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[gg0]

Bonjour.

ta calculatrice ne calcule pas un nombre dérivé, mais la pente d'une sécante avec deux points d'abscisses proches.
Si tu utilises une calculatrice formelle, tu auras non seulement des nombres dérivés exacts, mais même l'expression de la fonction dérivée, ici -7/(x+4)². Ce qui ne donne pas 1,75, mais -1,75.

Cordialement.

[gg0]

En fait, la dérivation d'une fonction obtenue par un calcul ne pose pas de problème si on sait décoder le calcul : Il n'y a qu'à appliquer bêtement les règles. Pour (3-x)/(x+4), le calcul est une division, la formule de dérivée d'une division U/V est connue, on applique. U et V sont des sommes, on applique la formule de dérivation des sommes.

C'est pour ça qu'on sait faire calculer les dérivées par les logiciels de calcul exact.

[invitee609f1d5]

Merci beaucoup de cette réponse si rapide

[A voir en vidéo sur Futura]