Quelles est la relation entre le poucentage, le périmètre et les coté d'un rectangle

[invite6daf1ab2]

J'ai un problème qui me demande les dimensions d'un rectangle en me donnant uniquement le périmètre du rectangle et le même avec 20% de la largeur en plus et 25% de la longueur en moins.
Si vous pouviez me donnez la formule cela me serait déjà d'une grande aide.

Le problème pour les intéressés :
Un rectangle a pour périmètre 830m. Si l'on augmente sa largeur de 20% et si l'on diminue sa longueur de 25%, Alors son périmètre diminue de 50m.
Déterminer les dimensions de ce rectangle.

Merci d'avance.
-----

[invite82078308]

Bonjour !
Tu appelles a et b les longueurs et largeur de ton rectangle, c et d celles du deuxième , tu traduis les hypothèses de ton problème en équations portant sur a,b,c,d puis tu bricoles avec ces équations pour obtenir ce qu'on te demande.
Bonne chance !

[invite6daf1ab2]

Merci pour ta réponse mais je suis toujours bloqué je n'arrive pas à formé l'équation je bloque à ce moment là.

[invite82078308]

Avec ma méthode, tu obtiendras plusieurs équations:
L'hypothèse : un rectangle a pour périmètre 830 m donnera 2(a+b) = 830;
Si on augmente la largeur de 20% donnera c= 1,20 a ;
etc. écris d'abord les différentes équations sans oublier d'hypothèse , après nous verrons si il le faut comment aller plus loin.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Je te propose de ne poser que deux inconnues : L la longueur et l la largeur.

1ère équation :
* Quelle relation entre L et l peux-tu écrire dans le premier cas ? (Tu connais l'expression du périmètre d'un rectangle ?)

2ème équation :
* Quelle est l'expression de la "nouvelle" longueur en fonction de L ? Celle de la "nouvelle" largeur en fonction de l ?
* Quelle relation entre ces deux grandeur peux-tu écrire en fonction du "nouveau" périmètre ?

Il te reste à résoudre le système de deux équations avec les inconnues L et l.

Je te donne une des réponses. A toi de la retrouver ainsi que la deuxième.

 Cliquez pour afficher

L = 240m

Duke.

[invite6daf1ab2]

Je vous remercie.
J'ai enfin compris et j’étais bloqué parce que je calculais l'aire et pas le périmètre.
Vous m'avez été d'une grande aide