Équation d'un polynome

[brandon10.martin]

Bonjour,
Je me tourne vers vous afin d'obtenir une aide.
J'ai dans un exercice avec des intégral une aire à calculer sous une courbe dont je ne possède pas l'équation. C'est une parabole dont je connaît trois points qui sont (-2;6) / (2;6) / (0;0)
Je ne me souviens plus comme faire ça, j'ai du le voir en première S mais aucuns souvenir...

Merci
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[theophrastusbombastus]

Bonjour,
la pour le coup ca se devine immédiatement ! Tu vois que ta parabole a son sommet en (0;0) donc c'est de la forme f(x)=ax² ,il suffit de déterminer a tel que a(-2)²=a(2)²=6 ! Au pif comme ca essaye pour a=3/2... au hasard hein

[theguitarist]

Salut

Si on te dit que ta courbe est une parabole, cela veut dire que la fonction qui la représente est potentiellement un polynôme du second degré, autrement dit, que :


tu as donc trois inconnues à déterminer : , et , et ça tombe bien puisqu'on te donne trois indications qui sont les trois points soit :




Partant de là, il y a trois équations à trois inconnus, tu devrais donc être en mesure de trouver , et . Je ne sais pas sur quel intervalle tu dois intégrer ta fonction pour trouver l'aire, mais en principe une fois que tu connais l'expression de , ça devrait aller tout seul Et au passage, pour rejoindre ce que disait theophrastusbombastus, je te conseille de commencer par regarder la troisième équation , ça devrait te permettre de trouver au moins une des inconnues!

Quentin

[joel_5632]

bonjour

La formule des 3 niveaux (ou formule de Simpson) donne immédiatement le résultat.
Si f est une fonction polynomiale de degré inférieure ou égale à 3:



https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Simpson

[A voir en vidéo sur Futura]