aire figure dans un carré

[invited39cc8ef]

Bonjour, je bute sur un problème d'aire dans un carré qui à l'air assez simple mais dont je ne comprends pas le résultat.



Je dois trouver l'aire en rouge

L'aire jaune vaut 1/20 (par la technique des 5 triangles de même aire dans un quart du carré). C'est donné et expliqué. Dans la correction il est mis que l'aire du triangle rouge+jaune = 1/12 mais ça j'ai du mal à le voir. (en essayant de penser aux triangles qui font le quart du carré et à thalès, j'ai du mal à le voir). Quelqu'un peut-il me le démontrer ? merci.

Le résultat de l'aire rouge : 1/30
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[invite332de63a]

Bonjour, je pense que cela manque de précisions, notamment sur les lieux où tes cordes à l'intérieur du carré touchent les côtés du carré.

[invite51d17075]

à part la diagonale les autres droites sont mal tracées;
elles doivent couper les cotés opposés en leur milieu.
et on trouve bien :
aire jaune =1/20
aire jaune+rouge =1/12 , d'où
aire rouge = 1/30.

On peut resoudre de manière analytique ou géométrique.

[zenxbear]

les triangles verts et le triangle bleu cyan ont tous la même aire. La triangle bleu marine a la même aire que le triangle bleu cyan, vu qu'ils ont la même hauteur et base. Du coup l'aire du triangle vert vaut 1/3 x 1/4 = 1/12.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited39cc8ef]

super explication, merci zenxbear ! j'ai compris maintenant.