Pb équation à simplifier

[inviteac6d13b0]

Bonjour,

Je cherche à démontrer que quelque soit la valeur de x, f(x) = 1. Une idée ?



Merci à tous
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[invite51d17075]

il te suffit de développer le numérateur et la partie du dénominateur sous la racine.

[invite184b87fd]

Bonsoir ,

Tu peux essayer de comparer le numérateur et le dénominateur en montrant que [ x²/2 + (1 - x²/4)]² = x² + (1 - x²/4)² , il suffira de développer. Comme les deux sont égaux , leur rapport vaut 1 ,

et en prenant la racine carré , la fonction sera égale à 1 . ( - 1 n'est pas possible du fait de l'expression de départ du dénominateur qui est positive).

cdt

[inviteac6d13b0]

Merci @shezone tu m'a bien mis sur la voie. En fait j'avais besoin de ce résultat pour démontrer la propriété de stigmatisme de la parabole (en optique).

[A voir en vidéo sur Futura]