Simplifier une équation

[inviteb64cb9e8]

Bonjour, j'ai un problème en ce qui concerne la simplification de cette équation : (2X+2)(1/2(X-1)²)
Je connais le résultat que je dois avoir ((X-1)²(X+2)) mais j'aimerai comprendre comment en arriver là.
Merci de votre aide,
Cordialement.

PS : Terminale S
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[Seirios]

Bonjour,

Faut-il lire ? Si c'est le cas, une forme simplifiée serait plutôt .

[inviteb64cb9e8]

Non il faut le lire comme c'est écrit et je suis sûre du résultat que ça donne..

J'ai oublier de le préciser mais x>-2

[Seirios]

Justement, si on lit vraiment ton expression comme c'est écrit, cela correspond à ce que j'ai écrit... S'agit-il donc de ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb64cb9e8]

Ok pour faire plus simple je vais donner l'exercice complet :

f(X)=(X³-3X-6)/(2(X+2))
g(X)=(1/2)(X-1)²

Démontrer que pour x>-2 : g(X)-f(X)=4/(X+2)

J'en suis à mettre au même dénominateur.
Ne vous embêtez pas à faire tout l'exercice mais seulement cette étape.
Merci.

[gg0]

Bonjour.

Questions :
1) en terminale S on ne sait plus la signification du mot équation ? "(2X+2)(1/2(X-1)²)" n'est pas une équation (voir un dictionnaire).
2) en terminale S on ne sait plus factoriser 2 dans 2X+2 ? Pourtant on sait faire en troisième !
3) en terminale S on ne sait plus faire la différence entre 2(X+2) et (2X+2) ?

[inviteb64cb9e8]

Vous donnez une bonne image du forum, merci pour vos réponses...

[invite397c8c79]

Bonjour,
Voici la solution que je te propose : g(X) = (1/2)(X-1)² = (X-1)².(X+2) / 2(X+2)
Donc g(X) - f(X) Donne (X-1)².(X+2) - (X^3 - 3X -6) = 8 / 2(X+2) = 4/(X+2)
Car : (X-1)² (X+2) = X^3 + 2X² - 2X² - 4X + X +2

Bonne journée!!