Simplifier cette équation

[inviteb593009f]

Bonjour,

pourriez-vous me simplifier cette équation? passer de:

c²t²=c²t'² + v²t²

à

t=t'/ sqr(1 - (v²/c²))


en me montrant les étapes intermédiaires

c'est dans le cadre de la relativité restreinte, pour calculer la dilatation du temps selon la vitesse

pour infos (même si je pense pas que ce soit utile): v est la vitesse à laquelle se déplace l'objet, t le temps déformé par sa vitesse et t' le temps si l'objet était au repos

j'ai obtenu cet équation sur http://fr.wikipedia.org/wiki/Relativit%C3%A9_restreinte (faites control+F et cherchez 'illustration simple')

http://upload.wikimedia.org/wikipedi...traphotons.png


ps: sqr=square root= racine carré

merci bien (je ne fais pas ça dans le cadre scolaire, juste par interêt, je ne suis qu'au lycée en fait)
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[invite51d17075]

Bonjour,

pourriez-vous me simplifier cette équation? passer de:

c²t²=c²t'² + v²t²

à

t=t'/ sqr(1 - (v²/c²))


en me montrant les étapes intermédiaires

bonjour,
tu te lances dans la relativité au lycée ?

sinon pour l'équation ce n'est pas dur.
je deroule tout si tu veux.
c²t²=c²t'² + v²t²
on commence par tout diviser par c² :
t²=t'² + t²(v²/c²)
on ramène les termes en t² du même coté
t²-t²(v²/c²)=t'²
soit
t²(1-v²/c²)=t'²
puis on ne garde que t² à gauche
t²=t'²/(1-v²/c²)
et enfin on prend la racine de tout pour ne garder que t
t=t'/sqrt(1-v²/c²)

[inviteb593009f]

ah oui en effet, c'est simple^^ merci bcp en tt cas ))!!