nombre premier

[hmz25]

bonjour a vous, j'ai un probleme de nombre premier , voici l'ennoncer :

a = n^2 + 3n + 2 , trouve n pour que a soit premier.mon prof a dit qu'il faut factoriser a pour trouver la solution mais voila ma question pour quoi on factorise ma question été pour quoi on factorise a en nombre entier évidament on factorisant a = (n+1)(n+2) ,et pour que a soit premier il faut que n+1 est égale a 1 ou n+2 est égale a 1 oui mais question été pour quoi on factorise pour répondre a cela en espérant c'est la bonne réponse je me suis dit prenons a pour un objet (un rectangle) dont les coté sont k et b donc k*b est égale à a donc pour que a la surface soit premier il faut évidement définir k et b pour que a soit premier donc l’idée de factoriser a est valable.voila tous pour mon raisonnement et j’espère votre aide sur mon raisonnement est ce que est valable ou non . et merci pour votre aide.
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[gg0]

Bonjour Hmz25.

L'idée de factoriser est assez immédiate quand on sait que les non premiers sont ceux qui se factorisent sous la forme ab avec a et b entiers au moins égal à 2, et que les premiers sont ceux qui ne se factorisent que sous la forme p=1*p ou p=p*1.
En fait, la notion de premier est définie par la notion de diviseur qui est en lien évident avec la notion de factorisation (a est un diviseur de n si n se factorise sous la forme n=a*b.

Cordialement.