Entraînement aux olympiades des mathématiques

[gg0]

Bonjour.

Je suppose qu'il s'agit de x^(2z) + y^(z+1) = 24.
Il est facile d'examiner les cas z=1, z=2, en listant les possibilités sur x et y. Comme 2^6 dépasse 24, si z= 3 ou plus, il ne reste pas beaucoup de possibilités.

Il serait intéressant que tu dises ce que tu as fait ou essayé ...
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[invite52158609]

Je vois que Grey76 n'est plus disponible. Je vais donc proposer un exercice.
Soit ABC un triangle équilatéral, et S un point compris dans ce triangle distant de 5 cm du point A, de 4 cm du point B et de 3 cm du point C. Calculer l'aire de ce triangle.

Spoil :

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Il y a énormément de façons de procéder, ce qui rend le problème très amusant

[invitef29719e9]

1) 3,4,5 triplet Pythagore ?
2) géométrie analytique ?

[invitef29719e9]

Soit a la longueur du côté du triangle, alors son aire = a^2*√3*1/4
O. Sait aussi que par le théorème du héron d'Alexandre l'aire de chaque sous triangle. Donc, il suffit de mètre en équation une aire et le tour est joué, je te laisse mettre en ligne les calculs !

[invitef29719e9]

Erreur : il faut les 3 aires en les additionnant

[invite51d17075]

déjà vu ici mais pas simple :

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http://forums.futura-sciences.com/ma...uilateral.html