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Arbres



  1. #1
    Kelm

    Arbres


    ------

    Voila je voulais savoir s'il était possible de calculer les differentes probabilités dans un arbre a n branches dont on a que certaines composantes.
    Je donne un exemple pour etre plus clair :
    A==> B ou ==>C
    B==>D
    C==> A ou ==> B
    D==> C
    voila et a partir de ca deduire la probabilité des evenements A B C et D ?

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    shokin

    Re : Arbres

    "A==> B ou ==>C"

    Vaut mieux écrire :

    A => (B U C)

    Avec les lois de la logique (contraposition, de Morgan, transitivité, etc.), tu peux déjà trouver certaines conclusions.

    (A => B) <=> (/A U B)

    Comment veux-tu trouver les probabilités d'événements à partir d'implications seules ?

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  4. #3
    Kelm

    Re : Arbres

    est ce que ce serait possible que tu detailles ces lois car je ne les connait pas du tout
    merci d'avance

  5. #4
    shokin

    Re : Arbres

    Voici un lien contenant d'autres liens utiles :

    http://fr.wikipedia.org/wiki/Logique

    Mais pour les bases de la logique qui t'est utile, la logique des propositions ( l'Algèbre de Boole ) :

    Une proposition est soit vraie soit fausse (axiome du tiers exclu).

    P signifie que la proposition P est vraie (ou signifie P)
    /P signifie que la proposition P est fausse (ou signifie non-P)

    Par conséquent :

    (P est vraie) <=> (/P est fausse)
    (P est fausse) <=> (/P est vraie)

    On peut alors dessiner des tables de vérité :

    - à chaque colonne correspond une proposition.
    - à chaque ligne correspond une possibilité (combinaison possible) des propositions "de base" (desquelles l'on part).

    http://fr.wikipedia.org/wiki/Table_de_v%C3%A9rit%C3%A9

    Comme une proposition ne peut être que soit vraie soit fausse, chaque proposition donne lieu à deux possibilités. Par extension, si j'ai n propositions (P1, P2, ..., Pn) j'aurai 2^n possibilités (2^n lignes dans la table de vérité).

    Tu découvres alors les propriétés de base de l'algèbre de Boole !

    NB : cette théorie des propositions a, d'une fois que tu la connais, ses utilités dans la théorie des ensembles et des probabilités.

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  6. #5
    Kelm

    Re : Arbres

    a c'est comme pour les portes logiques en electroniques ...
    merci de ton aide shokin

  7. A voir en vidéo sur Futura

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