Bonjour,
CE problème me posent quelques problèmes
Soit un gros vaisseau de rayon R1 sur lequel se branche, avec un angle
θ au point D , un petit vaisseau de rayon R2 . Ces vaisseaux aboutissent aux p oints A, B et C qui sont fixes. On peut raisonnablement faire l'hypothèse que le système cardiovasculaire est établi de manière à minimiser la résistance au flux sanguin. Cette résistance qui est due principalement aux frictions au long des parois des vaisseaux est proportionnelle à la longueur du vaisseau considéré et inversement proportionnelle à la quatrième puissance de son rayon (loi de Poiseuille). Les résistances s'additionnent ce qui signifie e que la résistance pour alimenter le point C au départ du point A est la somme des résistances dues au trajet AD et au trajet BC Déterminez dans ces conditions et en vous référant à la Fig. 1.4 l'angle optimal de branchement θ pour alimenter en aux sanguin le point C pour les valeurs suivantes du rapport R2/R1 : 0.75,0.50,0.10
Soit la relation de départ AD/R14 + DC/R24 = Rtotal
je pose
AB = x
DB = d-x
cose(teta) = DB/DC --> DC = DB/cos(teta)
ce qui me donne la relation
x/R14 + d-x/cos(teta)*R24
Après avoir dérivé cette relation j'arrive la l'expression cos(teta) = R14/R24
Mais l'équation finale que le prof donne est cos(teta) = R2^4/R1^4
j'ai essayé de refaire le calcul mais j'arrive toujours au même résultat, je n'arrive pas a repérer ou est mon erreur
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