Dérivée d'une fonction et point critique

[Omnitrix]

Bonjour,

Je cherche à résoudre la problème suivant

Dans une réaction chimique d'ordre 1 en cascade

A-->B-->C avec k1 k2 désignant les constantes respectives des deux réactions on peut déterminer l'équation d'une espèce y(t) via l'équation

y(t) = x(t0) * k1/k1-k2(e^-k1t1-e^-k2t2) déterminer à quel instant la concentration en l'espèce y(t) sera maximum

Note k1 et k2 sont des constantes.

Ce que je me demande c'est si je dois considérer la variable t uniquement et x(t0) sera alors une "constante" qui serait la valeur initial de la concentration de l'espèce x ??
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[gg0]

Bonjour.

La notation y(t) est précise : la variable est t. L'indice 0 de t0 sert justement à dire qu'il s'agit d'une valeur que peut prendre t, mais que ce n'est pas la variable t. Donc " x(t0) [sera alors] est une constante (sans guillemets) qui [serait] est la valeur initiale de la concentration de l'espèce x "
par contre, ta formule, que je lis

et qui est plutôt (oubli de parenthèse sur k1-k2)

pose un vrai problème : ton y(t) est une constante puisque t ne figure pas dans l'expression de y(t). t₁ et t₂ sont des constantes, et ne valent pas t.
Donc ton problème est mal posé.

Cordialement

[Omnitrix]

Merci pour ton aide j'ai réussi à arriver au bon résultat en suivant cette démarche