Point critique dans une fonction à 2 variables

invite371ae0af · 27/12/2010, 17h58

bonjour,

J'aimerai que vous m'aidiez à trouver les points critiques de cette fonction: f(x,y)=x⁴+y⁴-(x-y)²

j'ai calculé les dérivées premières et j'arrive à un système que je n'arrive pas à résoudre; j'arrive à 4x³-2(x-y)=0 et 4y³+2(x-y)=0
en sommant j'arrive à x³+y³=0

merci de votre aide

**Seirios** · 27/12/2010, 19h09

Bonjour,

Comme $\text{[math]}$ équivaut à $\text{[math]}$ , il suffit de remplacer x par -y dans l'une de tes deux équations initiales pour résoudre ton système.

Point critique dans une fonction à 2 variables

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