DL d'ordre 3 pour une fonction à 2 variables

[invited9c54417]

bonjour

à cause de la grève de l'an passé, je n'ai pas suivi le cours de calcul diff...
cependant, j'ai quand même essayé d'apprendre et je bloque sur ceci :
on a une formule de taylor pour un DL d'une fonction à plusieurs variables.
plus concrètement, on peut regardé l'ordre 1, 2 . ( en particulier sur wikipédia, théorème de taylor.)
mais je ne vois pas comment obtenir un DL d'ordre 3, le problème provenant en partie de la différentielle 3eme ...
à l'ordre 1, on a le gradient, puis la hessienne pour l'ordre 2 ... et à l'ordre 3 ?

merci pour vos réponses
cordialement
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[invite9025c2f3]

Developpment d'ordre 3 de f(x1,x2) quand h tend vers 0 en a


On cherche toutes les possibilités tq k1 + k2 = k = 3
k1 0 1 2 3
k2 3 2 1 3

[invited9c54417]

merci bien

[invite9025c2f3]

Oh excuse je viens de remarquer il n'y a pas les coeff 1, 3 ,3, 1 devant les factoriels, ils sont en trop

[A voir en vidéo sur Futura]