Théorème des accroissement finis

[Pedant]

Bonjour , je crois que c'est son nom ... Bref , j'essaye de démontrer ce théorème qui est apparament une généralisation du Théo de Rolle je crois . Encore pour le premier , je n'ai pas eu de très gros problème , mais pour celui-là je bloque .

Je me disais que le truc de la dérivée avec c et A B était forcément vrai :
Si ce n'est pas une droite , la courbe doit forcément admettre cette dérivée puisqu'elle se déplace de À vers B

En gros , imaginons une droite entre A et B , la différence entre sa et une courbe est que : la courbe est une droite plié en gros ...

Après je ne pense pas que ce soit bon puisque imaginons la courbe de la racine carré entre les points -1 et 1
La dérivée entre le F(-1) et F(1) est une constante ...
En écrivant , je me suis dit que la dérivée:constante est en 0

Bref, je ne cherche pas vraiment un raisonnement super compliqué que je n'arriverai pas à suivre ( vous pouvez le mettre si vous le voulez ...)
Mais plutôt une explication "intuitive"...

Merci à ceux qui m'ont lu et ceux qui me répondront
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[Pedant]

PS : je vous demande à vous car vous êtes des humains et que vous comprendrez mes besoins...
Rechercher sa sur internet m'expose fortement à la réponse...

[Pedant]

Ps 2 : je l'ai posté ici car la réponse peut facilement être trouver par un bon 1re S . Enfin je pense puisqu'elle ne fait qu'intervenir les dérivés et rien d'autre...

[Pedant]

Après je ne pense pas que ce soit bon puisque imaginons la courbe de la racine carré entre les points -1 et 1
La dérivée entre le F(-1) et F(1) est une constante ...
En écrivant , je me suis dit que la dérivée:constante est en 0

Fonction carré plutôt

[A voir en vidéo sur Futura]

[ansset]

PS : je vous demande à vous car vous êtes des humains et que vous comprendrez mes besoins...
Rechercher sa sur internet m'expose fortement à la réponse...

que veux tu dire : c'est très bien expliqué sur wiki par exemple.

[Pedant]

merci ansset

[gg0]

Ps 2 : je l'ai posté ici car la réponse peut facilement être trouver par un bon 1re S . Enfin je pense puisqu'elle ne fait qu'intervenir les dérivés et rien d'autre...

Heu ... ça m'étonnerait qu'un élève classique de première S soit capable de trouver ça. L'imaginer, déjà, n'est pas à la portée d'un novice en dérivation. Quant à le prouver, toi-même n'y arrive pas.

Pour la preuve précise, il faut savoir ce que dit le théorème, car il y a plusieurs formulations.

Cordialement

[Pedant]

Étant moi même un mauvais élèves , je pensais que les bons réussiraient ...

Par contre gg0, ou mm quelqu'un d'autre , vous avez l'air d'être plutôt très à l'aise avec les maths... Pourriez vous rapidement m'expliquer la démonstration svp
Celle de wikip m'embête avec c'est ra ... Je ne sais pas quoi en faire du à ...

Merci pour vos réponses

[gg0]

Bonjour.

La démonstration de Wikipédia est très simple, il faut que tu l'écrives pour toi, en remplaçant si nécessaire la constante r par sa valeur. Une démonstration, ça se rédige soi-même. Tu verras en faisant les calculs que tout marche bien.
Tu peux simplifier en posant g(x)=f(x)-rx. Tu prouveras (calcul) que g(a)=g(b) et que g est dérivable sur ]a,b[.

Cordialement.

[Pedant]

Merci gg0 pour ton aide