Limite d'une fonction avec exponentielle
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Limite d'une fonction avec exponentielle



  1. 29/08/2016, 10h49 #1
    invitefb476ca8

    Limite d'une fonction avec exponentielle


    ------

    Bonjour, je bloque à nouveau sur une limite d'une fonction exponentielle de niveau TS. Il s'agit de la fonction (e^3x - 1)/x lorsque x tend vers 0.
    Elle fait penser à la limite (e^x - 1)/x qui est égale à 1 lorsque x tend vers 0. Mais je ne trouve ni la réponse ni la justification.
    Pourriez-vous m'aidez à la résoudre svp ?

    Merci d'avance et bonne journée !

    -----
  2. 29/08/2016, 11h09 #2
    Médiat

    Re : Limite d'une fonction avec exponentielle

    Bonjour,

    Donc vous connaissez la limite de (e^3x - 1) / 3x quand 3x tend vers 0 ...
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
  3. 29/08/2016, 11h14 #3
    invitefb476ca8

    Re : Limite d'une fonction avec exponentielle

    Grâce à la formule,il s'agit de 1 également mais comment faire apparaître le 3 au dénominateur pour qu'il corresponde à la formule de départ (sans changer le numérateur) ?
  4. 29/08/2016, 11h19 #4
    Médiat

    Re : Limite d'une fonction avec exponentielle

    Petit rappel : 3/3 = 1 et multiplier par 1 ne change pas grand-chose ...
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
  5. Aujourd'hui
    A voir en vidéo sur Futura
  6. 29/08/2016, 13h12 #5
    invitefb476ca8

    Re : Limite d'une fonction avec exponentielle

    D'accord merci beaucoup, et lorsque x tend vers +infini comment peut-on lever la forme indéterminée?
  7. 29/08/2016, 13h24 #6
    Médiat

    Re : Limite d'une fonction avec exponentielle

    Il suffit d'écrire votre fonction sous la forme e^3x/x - 1/ x, et utiliser la même astuce pour le premier terme.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
  8. 29/08/2016, 14h01 #7
    invitefb476ca8

    Re : Limite d'une fonction avec exponentielle

    Un grand merci à vous! Bonne journée
« Théorème des accroissement finis | limite en -infini de sqrt(x²+x+1)+(x+1) »

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