Aide pour trouver une intégrale

[invite0036fd06]

Bonsoir,
Je n'arrive pas à trouver cette intégrale :


Pouvez-vous m'aider svp ?
Merci de vos réponses
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[Kairn]

Salut !

Le premier terme de devrait pas poser de soucis.

Pour le second, il correspond peut-être à une formule que des yeux plus habitués que les miens verront. Moi, je m'en suis sorti en intégrant par parties. Peut-être peux-tu essayer comme cela, si tu connais cette technique .

[invite0036fd06]

Salut !

Le premier terme de devrait pas poser de soucis.

Pour le second, il correspond peut-être à une formule que des yeux plus habitués que les miens verront. Moi, je m'en suis sorti en intégrant par parties. Peut-être peux-tu essayer comme cela, si tu connais cette technique .

Oui, le premier n'est pas compliqué. Malheureusement j'ai encore un niveau terminale s et les intégrations par parties ne sont pas au programme..
Il doit donc y avoir une façon de le faire sans utiliser cette technique, non ?

[invitea4ecc00b]

Bonjour Egao,

Oui pour le deuxième tu dois pouvoir le faire en remarquant que (1/t)ln(1/t^2)=(-1/2)u'u
Or tu connais la primitive des formes tel u'u, il ne te reste donc plus qu'à multiplier par -1/2 et tu auras la primitive.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0036fd06]

Bonjour Egao,

Oui pour le deuxième tu dois pouvoir le faire en remarquant que (1/t)ln(1/t^2)=(-1/2)u'u
Or tu connais la primitive des formes tel u'u, il ne te reste donc plus qu'à multiplier par -1/2 et tu auras la primitive.

Eh bien, je pensais avoir tout essayé, et la réponse était sous mon nez.
Merci!